Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)

4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével

454 Szigyártó Zoltán jelenség meghatározására kiválasztott tényezők, hanem előfordulása alkalmával a figyelembe nem vett, vagyis a meghatározásból kihagyott egyéb jellemző körülmények alakulásától függően esetről-esetre más-más értéket vehet fel. Példánknál maradva : valamely folyó meghatározott szelvényében a kiválasztott időközben jelentkező maximális vízállást a folyón, továbbá a szelvényt és az időközt meghatározó adatokon kivül még igen sok más tényező — mint például az időjárási viszonyok, a vízgyűjtőterület növénytakarójának állapota, vagy a meder geológiai, morfológiai adottsága — is befolyásolja. így ha valamely vízfolyásnál a júniusi nagyvíz vizsgálatakor az annak kialakulását befolyásoló összes tényező közül csak a szelvényt és az időközt rögzítő adatokat emeljük ki, úgy a többi tényező évről évre változó módon jelentkező hatásától függően — a rögzített feltételek ellenére is — esetről esetre szükségképpen más és más értéket észlelhetünk. Ezt a jelenséget nevezzük a valószínűségi változó „véletlen-jellegű ingadozás"ának. Ez az ingadozás tehát úgy jön létre, hogy a valószínűségi változó definiálásakor figyelmen kívül hagyott tényezők alakulásától függően ez a változó előre nem látható módon, minden észleléskor más és más értékkel jelentkezhet. * A hidrológiai eseményre jellemző számérték — mint valószínűségi változó — •előzőekben vázolt véletlen-jellegű ingadozásának módja természetesen nagy mértékben függ a jelenség jellegétől. így például függ attól, hogy az csupán egész számokkal jellemezhető-e, vagy pedig az az egész számokon kívül bármely más számértéket is felvehet. Például, ha a valószínűségi változó a májusi csapadékos napok száma, akkor •ennek értéke minden évben a 0 és 31 közé eső egész számok valamelyike kell legyen. Ha viszont a korábbi példát, a júniusi nagyvizet vesszük, akkor az ennek megfelelő vízállás bizonyos határok között a mérce bármely pontjára eshet. Az előző esetben a valószínűségi változót „szaggatott"-nak, az utóbbiban „folytonos"-nak nevezzük. Más oldalról: a valószínűségi változók közül külön kell szólni azokról is, melyek értéke minden körülmények között két meghatározott számérték közé •esik. Mint a májusi csapadékos napok száma, ami 0-nál kisebb és 31-nél nagyobb nem lehet. Az ilyen valószínűségi változókat „korlátos" valószínűségi változóknak nevezik. Végül külön ki kell emelni a valószínűségi változók közül azokat, melyek mértéke egy bizonyos határ alá, illetve valamilyen határ fölé nem kerülhet. Ezek az „alulról korlátos" illetve „felülről korlátos" valószínűségi változók. A relativ gyakoriság és a valószínűség Az eddigiekben láttuk tehát, hogy a hidrológiai eseményeket jellemző mennyiségek a valószínűségelmélet szempontjából valószínűségi változók. Tárgyaltuk a valószínűség-változók véletlen-jellegű ingadozásának okát, s annak kötöttségeit is. Ami a véletlen-jellegű ingadozások jellegét illeti, ezzel kapcsolatban az a fontos tapasztalat alakult ki, hogy bár egy valószínűségi változóról soha nem állapítható meg, hogy a következő alkalommal lehetséges értékei közül melyiket