Vízügyi Közlemények, 1962 (44. évfolyam)
1. füzet - IV. Sulyok Béla: Gyümölcsösöntözés a növekedésgörbe alapján különös tekintettel a téli almafára
A gyümölcsöntözés időpontja 75 5 éven át 1933-tól 1937-ig 4 fajta télialmafán, mindegyiknél 8 öntözöttön és 8 nem öntözöttön, tehát összesen 64 fán folytak a mérések s ezek eredménye 229, lényegében azonos növekedési grafikon volt. Az eredmények lényegi azonossága miatt a vizsgálódásokat más, Magyarországon öntözéssel termeszthető gyümölcsféleségekre is kiterjesztettem, amit elméleti megfontolások és ezek gyakorlati ellenőrzése mellett 1950-ig folytattam. A kísérletek és megfigyelések egyik egynemű facsoportjának (termésben levő jonathán almafák É. M. IX. alanyon) átlagos növekedését az 1. ábra mutatja. A vízszintes tengelyen a növekedés ideje napokban, a rügyfakadás átlagos időpontjától mint kezdőponttól számítva, a függőleges tengelyen pedig a növekedés van feltüntetve. Az ábrán a növekedési értékeket összekötő teljes vonal rohamos emelkedése kb. május közepétől július közepéig tart, s bizonyos szabályszerűséget mutat, mert megközelít egy olyan, az ábrán pontozott görbevonalat, mely — a középpontjára szimmetrikus — kezdő és végpontjában az érintő vízszintes, továbbá a középpontjában, egyúttal a növekedés időtartamának felezőjében, ahol is a növekedés az össznövekedés fele értékét éri el, inflexiós pontja van. 1. A növekedés matematikai kifejezése A növekedés görbevonalának — mely a mérési vonalat eléggé megközelíti — az egyenletét meghatároztam és a végeredmények az alábbiak: Kiinduláshoz, alakjánál fogva, alkalmasnak mutatkozott a Gauss-féle ún. hibaintegrál függvény: t y = Щ) = y= j e-w du (1) о A független változó t, a függő változó ij, az integrál felső határának függvénye, e a természetes logaritmus alapszáma. Ha t — oo-től + oo -ig változik, akkor y — 1-től -f l-ig változik, de már igen hamar nagyon közel jut a + 1 értékhez, (ha í ± 3, y = 0,999979). Mivel az egyenlet szerinti görbe inflexiós pontja t = 0-nál van, azért negatív előjelű y, tehát növekedési értékek is lehetnek. Ennek kiküszöbölésére a görbét a t tengely irányában /-vei, az y tengely irányában 1-gyel eltoltam, és a függvény növekedésének lassítására az integrál felső határát egy egyelőre határozatlan, az egységnél kisebb a számmal megszoroztam, vagyis az e-"* függvényt egy kisebb közön integráltam. E műveletek figyelembevételével, az össznövekedést h-val jelölve, a függvény a következő alakot ölti: a(t — T) J е _"' л) <2) 0 ahol X a rügyfakadástól a növekedés befejeztéig terjedő időtartam fele, és at = 3,00 (3) Az így nyert görbevonal az 1. ábra szerint az első félidő folyamán alatta marad a mérési sokszögvonalnak, míg a másodikban azt túlhaladja, de rohamos fejlődési szakasza azzal kielégítően egyezik (2. ábra).
