Vízügyi Közlemények, 1961 (43. évfolyam)

4. füzet - VI. Vita

608 Horváth Imre Mivel a 0 11 1 -1 0 0 -1 -2 determináns értéke nem 0, a dimenziómatrix rendszáma 3.így n — 4, m = 3 és n — m = 1. Tehát a 4 változóból egy dimenziónélküli szám írható fel. A homogén lineáris egyenletrendszer tehát A3 + A4 = 0 Al + k2 - A3 = 0 (7) —Al - A3 - 2A4 = О alakú, aminek megoldása Al = 1 és A2 = 0 feltételezéssel: A3 = 1 A4 = -1 Táblázatba foglalva az eredményt : Al A2 A3 A4 V d V <P n 1 0 1 — 1 E megoldásmatrix számai a dimenzió nélküli csoport hatványkitevői. A keresett dimenziónélküli szám: Ф Ugyanez felírható a (4) és (5) egyenletek egybevetéséből: К a = ß —т továbbá V' ff v" r," <P <P = 1 (9) Ez a modelltörvény azt jelenti, hogy ha egy jellemző sebességből, a dinamikai viszkozitásból álló szorzat, és az egységnyi hosszra vonatkoztatott felületi feszültségből alkotott hányados a főkivitelnél és a modellnél egyenlő, akkor a részleges mechanikai hasonlóság fennáll a kapilláris és súrlódó erők együttes működése esetén. Bebizonyítható, hogy a fent levezetett modelltörvény a d' = d" egyenlőség által meghatározott torzítás esetén is érvényes. Fölírva a mozgásirányú vetületi egyenletet : ^ z* л =2nzl~r] (10) r dz Figyelembe véve a V 1 Z' d' r' 1 Ч> Л l' 1 / 4. л -^==1;—==—= — = l;i^==l; — = 1 (mert h

c = const) rj Zur <p L összefüggéseket, eredményül szintén a