Vízügyi Közlemények, 1961 (43. évfolyam)

4. füzet - VI. Vita

Modelltörvény 507 a sebességek mozgás irányára merőleges változása Alkalmazva a következő jelöléseket: n az erők átszámítási tényezője r] a dinamikai viszkozitás cp a felületi feszültség ß a dinamikai viszkozitások viszonya со a felületi feszültségek viszonya dv dz ki a lineáris homogén egyenletek változói г a kapilláris cső sugara F a vízmozgás irányával párhuzamos felület h

c a kapilláris emelkedés n a dimenziónélküli csoportban szereplő mennyiségek száma m a dimenziómatrix rendszáma A két erőhatásnak megfelelő két felvételi egyenlet: a) a kapilláris erők aránya: я = ÍÁ = A a (4) 1 <P b) súrlódási erők aránya: , , dt/ F' 71 — ' dz' A

2 7

1 = ЩГ =ß~ (5) F" n" — 1 dz" Mivel részleges mechanikai hasonlóság esetén a főerők arányszáma azonos, a (4) és (5) egyenletekből azonos folyadék alkalmazása esetén a egyenlőséghez jutunk, ami azonos a (3) egyenlettel. Tehát az idők átszámítási tényezőjére ugyanaz az összefüggés adódik, mint a nehézségi és súrlódó erők arányszámának azonossága és a d' — d" torzítási feltétel fennállása esetén. De természetesen ez csak azonos folyadékok alkalmazásakor, tehát speciális esetekben áll fenn. Mindez nem mond ellent az eddig elmondottakkal, és az eredmény az egész áramlási-rendszer hidromechanikai egységére utal annak ellenére, hogy a kapilláris sávban és az alatta levő áramlási térben más erőhatások érvényesülnek. A fenti modelltörvény dimenziónélküli jellemzője, a matrixszámítás segítségével, Langhaar módszerével az alábbiak szerint adódik: A v, d, r), cp változók dimenziómatrixa a következőképpen írható fel az