Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

3. füzet - III. Csecskedi Géza: Rugalmas ágyazású tartók és csuklós láncolatok. Csőzsilipek, darupályák és más folytonosan felfekvő szerkezetek hosszirányú méretezése

•208 Csecskedi Géza Tovább haladva, végeredményben annyi egyenlet írható fel, ahány ismeretlen (M

B, M

c, M

E, X,, X

2, M

G) van. Az ilyen szerkezetek általában nem végtelen láncok, ezért is az ilyen típusú egyenletek további egyszerűsítési lehetőségeit nem is tárgyaljuk. A tartólánchoz itt el nem mozduló sarokpontú kereteket csatoltunk. Ha elmozduló sarokpontéi (kilengő) kereteket kell a tartólánchoz kapcsolni, a kilengés következtében előálló szögforgásokat külön-külön figyelembe kell venni. A 11. ábrán feltüntetett kétszeresen kilengő keretnél a megoldás vázlata az is lehetne, hogy előbb megoldjuk az olyan keretláncot, melynek keretét a В és D pontokban megtámasztottuk. Csakhogy az egyenletek itt különbözni fognak az előbbitől, mivel az E és F pontokon V

E és V F reakciók is adódnak át az alaplemezre, sőt e pontok el is mozdulnak, vagyis a keret tulajdonképpen itt is (azaz most már négy helyen ) elmozduló, — sőt a G pontot sem lehet fixnek venni. Ezért más úton kell próbálkozni. Az EFG tartóra ható M

E, M

F, V

E. V

p és X

G belső erők segítségével lineáris egyenletrendszerként felírhatok a <p

E -cp

F -és y

E, valamint y

F szögforgások, illetőleg lehajlások. A A

y=y

E—y

F mennyiségből kifolyóan elő kell állnia a . , Н

е — Уг Acp

x = Acp

2 = szögforgás. Ezek után fel kell írni a CE és DF tartó E, illetőleg F ponti szögfor gását, és egyenlővé tenni az előbb kiszámított cp

E és ep

F szögforgással. (Ezek tehát az el nem mozduló sarokpontú keretre felírt vegyes egyenletek.) A továbbiakban fel kell írni Clapeyron és négynyomatékos egyenleteket, kiegészítve а Аср

г és Atp

2 szögforgásokkal, amelyek helyébe y

E, illetőleg y

F először felírt képleteit kell beírni. Végezetül meg kell határozni a külső terhelések, saroknyomatékok, valamint a V

E és V

F reakciók közötti összefüggést. Miután így а В és D ponton megfogott keretet kiszámítottuk, meghatározzuk a képzelt támaszokra ható H

B és H

D erőt, majd a keretlengésből származó nyomatékokat két lépésben. Első lépésben csupán а В pont kilengésével számolunk, aminek Aq:

3 = A<p

á szögforgás a következménye. Az egyenletek, amelyeket erre a „terhelési" eseti e fel kell írni, teljesen hasonlóak az előbbihez, csupán most nincsenek külső terhelések, illetőleg a Acp

3 és szögforgások helyettesítik őket, amelyek tehát a C.lapeyron-egyenletek jobb oldalán jelentkeznek. Kilengett állapotban ugyancsak megfogjuk а В és D pontot. Az egyenletekből (amelyekben az y

F — y

F = 1

1 Aqij = = Ay is szerepel) meghatározzuk a rúdvégek nyomatékát (Л/'), továbbá a V'

E, V'

F és X'

0 erőket. Ezután erre a „terhelési" esetre számítjuk ki a H'

B és 1Í

D kilengető erőket.