Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - VI. Kisebb közlemények

Szesztay Károly: Mértékadó árvíz számítása 143 Minthogy a (10) egyenlet görbéjének nincs inflexiós pontja, viszont Pearson III. típusú valószínűségi görbéjének a modus (leggyakrabban előforduló vízhozam) értékénél áthajlása van, a (10) egyenletet csak a modus-értéknél nagyobb vízhozamokra vonatkoztathatjuk. Ezek szerint a (10) egyenlet görbéjének 0_

т;

п kezdőpontja az eloszlás modus-értékéhez kerül, amely a III. típusú Pearson-görbe sajátsága szerint (a vízhozamok jellegzetes elosztlásának megfelelően) közel van a £)

0 középértékhez (lásd 1. ábra), vagyis a (Imin =0.0 (13)' közelítéssel a d = Q

v (1 + 2,3 <p C

0 C

s log t) .... (14) alakot kapjuk. A (14) képlet ellen az az észrevétel tehető, hogy t — 2 év (vagyis 50% előfordulási valószínűség) értékhez nem kapjuk meg a Q_ = Q_

0 átlagos vízhozamot. Ezért célszerű a t = (T— 1) jelölésre áttérni, ahol T az az előfordulási valószínűség, amelynek megfelelő Q.-t keressük. Minthogy a gyakorlati alkalmazásoknál többnyire nagy T értékeket (több száz, sőt ezer év) használunk, amikor is a log 7 és log (T—1) értékek alig különböznek egymástól, a (14) képletben t = T helyettesítést végezhetünk. A (p arányossági szorzó meghatározását Andrejcsikov a Ribkin-táblázat felhasználásával kiszámított összetartozó T és Q. értékek alapján végezte el. A Szovjetunió több vízfolyására kiszámította a Q.

0, C„ és C„ paramétereket, majd a Pearson—

Foster III. típusú eloszlási görbe (Ribkin-táblázat) alapján összetartozó Q_ és T értékpárokat határozott meg és ezeket a (14) képletbe helyettesítve, számos <p értéket vezetett le. A számítások azt mutatták, hogy cp értéke szűk határok között változik és a = 0,435 középértékkel helyettesíthető, vagyis a (14) képletben szereplő 2,3<p ^ 1. Ennek megfelelően Andrejcsikov a mértékadó vízhozam meghatározására végeredményben a 0. = a

0 (1 + C„C

slog D (15) általános érvényű (bármely vízgyűjtőterületre alkalmazható) képletet javasolja. Tekintve, hogy a C„ és C

s tényezők közelítő értéke az egyes földrajzi (hidrológiai) tájegységeken belül a vízgyűjtőterület nagyságának (

F) függvényeként fejezhető ki, a (15) képlet Q.=f(T,F) ...(16) alakban is felírható, ahol tehát független változóként csak az előfordulási valószínűség (T év) és a vízgyűjtőterület nagysága (

F) szerepel. Az ilyen szerkezetű tapasztalati képletek természetesen már csak arra a földrajzi tájegységre alkalmazhatók, amelyek C

v = f

x(F) és C

s = f

2(F) összefüggéseit előzetesen meghatároztuk. Andrejcsikov M. E. a Krím-folyó vízgyűjtőterületének öt különböző tájegységére vezetett le Q_ = f (T,F) felépítésű tapasztalati képletet, amelyek tehát (az illető tájegységen belül) észlelési adatok teljes hiányában is alkalmazhatók a mértékadó vízhozam értékének meghatározására. Andrejcsikov eljárását három magyarországi vízfolyásra alkalmaztuk. A Duna budapesti, a Tisza szegedi és a Rába ragyogóhídi szelvényében meghatároztuk a T — 50, T — 100,