Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - VI. Kisebb közlemények

142 Kisebb közlemények A kívánt előfordulási valószínűségű (t időközönként várható) mértékadó vízhozamnak a t ismétlődési időköz szerinti változását, vagyis a gyakoriság-összegezővonal alakját általános esetben a ^ =/(ü.,C„C„t) ' (4) függvénnyel jellemezhetjük. Hidrológiai meggondolások alapján a jelölt függvénykapcsolatot ezidőszerint nem tudjuk megoldani, ezért a szerző a dimenzió-analízis módszeréhez folyamodik. A (4) egyenlet baloldalának dimenziója (L

37"—

2) a Q_vízhozam és a t idő hányadosából adódik. À jobboldalon a Q.

0 és t mennyiséget az egyelőre ismeretlen*, illetőleg y kitevőre emelve í£r = cp C

v C

s tv (5) és a mennyiségeket méretszámukkal (dimenziójukkal) helyettesítve : L,» T~

2 =fC

vC

s (L

3 T~7* T" alakra jutunk, ahol a jobboldalon <p (arányossági szorzó), C„ és C, dimenzió nélküli mennyiségek. Az L és T mennyiségeknek a bal- és jobboldalon azonos kitevőn kell szerepelniük, vagyis kell, hogy 3 = 3* (6 és — 2 = — * + y w..(7 legyen, amiből ж = 1 és y = —1. Ezeket az értékeket az (5) alapegyenletbe helyettesítve: Ißr = 9> C

vC

sQ_

0t-i (8> dl vagyis t 0. = 9С„С

8 Q.

0ÍA (9) 1 Megjegyzendő, hogy az integrálás alsó határaként azért szerepel a t = 1 érték, mert a i = 0 határértéknek nincs hidrológiai értelmezése. Integrálás után, a természetes .logaritmusról a Briggs-féle logaritmusra térve át: a = 9 c„ c

s Üo (2,3 log í + С) (10) А С integrálási állandó értéke a / = 1, Q_ = amin alsó határhoz tartozó értékpár helyettesítésével számítható, és figyelembe véve, hogy log 1 = 0 : Q.min — <p C

v C

s a<> С vagyis С = О-'"'

" (11) <p C

v C„ Q,

0 Ezzel a helyettesítéssel : d = 4C

vc

s 0.0(2,3

logt + )