Vízügyi Közlemények, 1951 (33. évfolyam)
2. szám - III. Dr. Lászlóffy Woldemár: A bukógáttal való vízhozammérés
Oldalszűkítés nélküli szabad átbuká-s 65 [4]. Ha a (9) képletből összehasonlítás kedvéért kiszámítjuk az átbukási tényezőt, az eredmény m -т( 0,6035 -f 0,0813 0,00009 j ^ ^ 0ДЮ11 y* (9 a) * * * Az elméleti irány úttörője von Mises volt [7], aki általános áramlástani meggondolások alapján igyekezett az m átbukási tényező értékére fizikailag szabatos, tehát dimenzió nélküli kifejezést levezetni. A vízszintes fenekű edény tengelyében elhelyezett nyíláson való kifolyásra felírt elméleti képletét alkalmazta a bukógát esetére, amelyet az előbbiből úgy származtatott, hogy az áramkép balfelét 90 fokkal elforgatta (2. ábra). Az edényből való kifolyás esetén (síkbeli stacionárius áramlás és ideális folyadék feltételezé- °j sével, továbbá a nehézségi erő hatását a víz felszínére ugyanolyan erővel ható dugattyú nyomásával helyettesítve), a nyílásnak a rajz síkjára merőleges egységnyi szélességű sávján az időegységben kifolyó vízmennyiség (2a ábra) q = <P -m 2a У 2 g h 2. ábra. Az edényből való kifolyás és a szabad átbukás von Mises szerint. Figure 2. Analogie de l'écoulement par un orifice de fond d'un réservoir et par un déversoir suivant von Mises. ahol a cp összehúzódást (kontrakciós) tényező az a/6 szűkítési viszonyszám függvénye. Értékét von Mises tisztán elméleti úton, Helmholtz és Kirchhoff klaszszikus ч megállapításaira támaszkodva vezette le, és táblázatban közli. Bukógátnál a fenti kifejezés az egyes vízszálra vonatkozik. Ah = 0 és ah = h határok között integrálva és cp helyett /л-vei 2 г s/ 2 3' zl —J"- Y~2~g I (A + fc) — 4 J 3/2-, ami a már ismert m (5) h У 2 g h alakban írható. Bukógátnál a szűkítési viszonyszám hj(h-\- e), tehát végeredményben m = {(h, e). Az átbukási tényezőt von Mises táblázatosan adja meg, gyakorlati okokból A/e függvényében. A későbbiek miatt itt h/(h -f- e) értékeit is szerepeltetjük, és az eredeti adatokból grafikus interpolálással meghatároztuk a h/(h -j- e) kerek értékeihez tartozó m értékeket : /—I— — 0 0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 Л/е= 0 m = 0,407 0,01 0,407 0,053 0,408 0,111 0,410 0,176 0,413 0,250 0,415 0,333 0,419 0,429 0,424 0,538 0,667 0,429 0,436 5 YMIjjyi közlemények (4)
