Vízügyi Közlemények, 1949 (31. évfolyam)

3-4. szám - V. Sikó Attila: Altalajvízáramlás szádfal körül

232 Sikó Attila beszivárgó viz a jobboldalon jut felszínre. Az átszivárgó vízmennyiséget azonnal eltávolítottnak, a nyomást pedig változatlannak tekintjük. Ebben az esetben a víz áramlása, szivárgása az áteresztő közegben folytonos és állandó lesz, és ha még: a bevezetőben említett határok érvényességét is fenntartjuk, a víz a közegben a, potenciáláramlás törvényei szerint fog mozogni. A szóbanforgó rendkívül egyszerű esetben az egymásra merőleges áram- és nívó- (ekvipoteneiális) vonalak alkotta ú. n. áramkép közismert. Az áramvonalak ellipszisek, az ekvipoteneiális vonalak hiperbolák. A kúpszeleteknek nemcsak külön-külön, hanem egymással is közös fókuszuk van, úgyhogy az A és а В pont valamennyi görbének közös fókusza. Az áramlás ú. n. síkáramlás, vagyis az xy síkkal párhuzamos síkokban az áramkép azonos. A Laplaceféle (y

2 p 0, ahol p — f [x, у] a nyomás függvénye) ' és a határfeltételi egyenleteket kielégítő komplex potenciál z = a Cos w (1) és ha a = 1 Z = Cos W (1/я) ahol w = и + iv, z = x -f- iy • Az áramvonalsereg egyenlete kifejtetlen alakban и változó paraméterrel xi yi. a

2 Cos

2 и a

2 Sin

2 и = 1 (2) Cos

2 и Sin

2 и A nívóvonalseregé v paraméterrel x

2 y

2 = 1 a- cos 2v Г cos

2 V sin

2w = 1 (2/а) (3) (3/o> Az и értéke 0 és хэ, a v-é 0 és тг között változik. A különböző и és v értékeknek megfelelő áram- és nivóvonalak — az analitikus komplex változós függvények alaptulajdonsága szerint — ortogonális trajektóriák rendszerét alkotják. Ezt neveztük az előbb áramképnek. Ha az áramlás határfeltételeit bármily kis mértékben megváltoztatjuk, más áramképhez jutunk. A változásnak azonban lényegbevágónak kell lennie. Ha pl. az xz vízszintes határsíkba a = l-re levert függőleges szádfal körül való áramlást vizsgáljuk a végtelenig terjedő áteresztő közegben (2. ábra), azt látjuk — amint erre később még rátérünk —. hogy ez az eset teljesen azonos az előbbivel. Az áram-