Vízügyi Közlemények, 1942 (24. évfolyam)

3-4. szám - VI. ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS KOLYADÉKMOZGÁS SEBESSÉGELOSZLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA. írta: Dr. techn. Komlósi Imre

330 KOMLÓSI IMRE A felületről áttérve a térfogatra. Gauss tételének felhasználásával: Mx=

=W\\

Z (dÍ

V rfvj +

Y)~y- (divW) +Z)]d,o+ fj[ (t

!

V - т

у

г) doj = о My = jjf [ x (divW) + Z) - z. (div W) + X) ] d W + JjJ (t„ - r

!

X) duj = о M

z = J[f [ y (divW) +X)-x. (div № + Fj] d ш + jj[ (

ту

x - T

x

y) du> = o. Az első integrálok értéke (8) szerint zérus, maradnak: (10) Щ (т

г

у - T

y

z) dw = 0 $$$(r„-r„)rf» = 0 (И) Ш (

Гу ~ T*y)

(LO) = 0 Az utóbbi csak akkor lehetséges ha: T

z

y — Ty

Z r

Xz = T

z

x (12) T

y

X T

xy A (8) egyenletből a test mozgása közbeni egyensúlyi feltételhez D'Alembert szerint úgy juthatunk, ha bevezetjük mindenik egyenletbe az inercia erőket: q X + div7*

r= о — v dt* (» Г + divtPt~= p — (13) 4 dt* V 4 dfAhol : dx dy dz í

I /9т.... (9ÍÍ.. /9т. _ (14) А (13) egyenletből levezethetők az ideális folyadék mozgására érvényes Euler, vagy Lagrange-féle egyenletek is csak az ideális folyadékra jellemző fizikai tényezőket kell behelyettesíteni. Abból a feltételből, hogy ideális folyadékban a nyomás minden irányban egyforma (negatív előjel nyomást jelent) következik: o

x = Oy = a

z = — p (15) A tökéletes gördülékenység miatt: T

x

y=T

xz = Tyz=0 (16) div t(x) _ дох , ÓTXV ÓTxz dx dy " dz div ~Jy) _ ór

y

x , Ó(l

y ÖTyz dx Jy dz div JT) dr

z

x дт

гу da

z dx 77 ~ ~dz