Vízügyi Közlemények, 1942 (24. évfolyam)

3-4. szám - VI. ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS KOLYADÉKMOZGÁS SEBESSÉGELOSZLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA. írta: Dr. techn. Komlósi Imre

ÚJ ELJÁRÁS Л TURBULENS FOLYADÉKMOZGÁS MEGHATÁROZÁSÁRA 32!) komponenssel, hasonlóan az у = honst és 2 = honst elemi hasáboldalakhoz is tartozik egy-egy t

l

y\ t

(z

) eredő feszültségi összetevő. írható: (

X \ (y) (

z I í cos (vx)-\- V COS (vy) + t COS (vz) (4) A t

(x

>, t

<y

J, t

(2

> feszültségkomponensek О ponton át a koordinátatengelyekre merőleges elemi felületekre működő általános irányú vektorok, melynek komponensei- a következő feszültségtenzorral adottak: Г

Ху T

Xz Тух У Tyz г zx Tzy (>Z (5) Jelentsék t

(x

), t<

y

), t

(z

) azokat a feszültségösszetevőket, amelynél t

(

x

v

), >'/', l'

z

v

) normálfeszültségkomponensek. Felírhatok: t(v) = tM f(

v> = № У /») _ Ж (6) 11. ábra. Elemi tetraéder egyensúlya. Ennek megfelelően a tengelyek irányában egyensúlyt kifejező (3) egyenletek Gauss tétele szerint átalakíthatók: X + div t(

x) j d,,j = 0 Y + div W) ) da = 0 (7) [jJ(Z + div t(

z) ] d,a = 0 A fenti összefüggés tetszőleges nagyságú térfogatra is felírható, ami csak úgy lehetséges, ha maga az integrandus is zérussal egyenlő. írhatók: X + div t

(x

) = 0 Y + div t

(y

) = 0 Z + div t

(z

) = 0 (8) A kivágott testnek ezenkívül elfordulni sem szabad. Ezt a feltételt a nyomatékok eltűnése elégíti ki: M

Y = M

v = jjj( Y . z — Z . j dtu + J] ( z - t[

v

) .y)df = 0 I

:^

t

(;

).x~t[

v

).z)df=o j](t<;).y-t(;).x)df = o jj](z.x-X.z)da (9)