Vízügyi Közlemények, 1940 (22. évfolyam)
1. szám - III. Dr. vitéz Lapray Géza: Közvetlen módszer trapézszelvényű csatornák tervezésére
26 LAPRAY GÉZA \ V (У + У R) 87 R (2') 87 R r = J — УЖ (?) V A (4), (5), (6) kifejezésekkel jelképezett explicit függvényalakok a Bazin vagy Kutter-féle képletek használata esetén nem állíthatók elő. Ezek a képletek azonban kellően megközelíthetők valamely с = Ъ R e (12) alakú függvénnyel. Ha ugyanis a Bazin- vagy Kutter-féle formulákat jelképező c = f (y, R) (13) függvényből előállítottuk a log с = log f (y, R) (13') alakot, azt valamely derékszögű koordináta rendszerben (lásd 1. ábrát a 64. lapon) a y mederérdesség bármely előfordulható értékénél oly lapos görbével ábrázolhatjuk, mely csekély elhanyagolással, R igen széles tartományában húrjával párhuzamos kiegyenlítő szelőjével helyettesíthető, vagyis feltehető, hogy a (13') kellő közelítéssel ilyen alakban írható : log с = г log R + log S (12') ahol f és S a mederérdességtől és kis mértékben az R figyelembevett tartományának határértékeitől függő állandók. s nyilvánvalóan a görbét helyettesítő szelő iránytangense, log S pedig az R = 1, illetve log R = 0 abscissának megfelelő ordináta. Könnyen belátható, hogy a (12')-bői közvetlenül következik & (12). A (13')-1 ábrázoló görbesereg alapján R tetszésszerinti tartományára kisebb-nagyobb pontossággal meghatározhatjuk г és Mértékeit. Ha a tartomány határait úgy vesszük fel, hogy 01 £R £3 0, akkor а с együtthatóknak a (12)-bői leszármazott értékei és a Bazin- vagy Kutterformulák szolgáltatta értékek között az eltérés <13 %. A függelék 1. táblázatának adatai R fentemlített tartományára érvényesek. Ha ezzel a pontossággal nem elégszünk meg, úgy e és Ö értékeit R ama szűkebb tartományára kell meghatározni, amelyhez a tervezendő szelvény hidraulikus sugara előreláthatóan tartozni fog. Ilyen esetben nincs szükség a megfelelő log с = log f (y, R) függvény grafikus ábrázolására, mert a görbe aránylag rövidebb szakasza alig érzékelhetően tér el az egyenestől és kiegyenlítő szelője helyett érintőjével is kellően megközelíthető. A Bazin-képletből leszármaztatható log с = log (13") VR + у függvényt log R szerint differenciálva R bármely értéke mellett meghatározható az érintő iránytangense Ő loq с у г = = (14) ÖlogR 2(VR+y) ' ' melyet a (12)-be, helyettesítve
