Vízügyi Közlemények, 1940 (22. évfolyam)

1. szám - III. Dr. vitéz Lapray Géza: Közvetlen módszer trapézszelvényű csatornák tervezésére

TRAPÉZSZELVÉNY Ű CSATORNÁK 27 <5 = 87 fii (]fR + y) Rt (15) Ezek előrebocsátása után а с együttható (12)-ve 1 kifejezett értékét a Ohézy-képletbe helyettesítve : i + f • V = SR

S J vagy ha bevezetjük, hogy I -I- e V = § R .f (16) (17) az 1 — 6. alatti elemekkel kifejezve Q ebből vagy bevezetve a helyettesítést = 8 Qh

2 + hb (çh* + h

b)l (ah + Ь)" 3 = Qh

2 + hb ah а II J ,

г Q sj

1/* 1 + « p/i

2 + hb JL SJ

1/A j 7+ « (19) (oh + b)P Ennek az egyenletnek alapján a (4) —(6) feladatok közvetlen megoldása még nem lehetséges, mert a (19) h, b és n értékére nézve nem hozható explicit alakra. De ha egyelőre mind h mind b értékét ismeretlennek tekintjük, viszont előre megkötjük azok arányát b h vagyis ha h = x és b = y helyettesítéssel áttérünk az* F(Z,Y,N,Q,J,-/)

2 = 0 g(x,y,>i) = o (21") ..(20) ..(21) két ismeretlenes kötött feladatra, >; bármely tetszésszerinti értékéhez meghatározhatunk egy-egy olyan x = h, y = b értékpárt, amely a (20), (21) egyenletrendszertkielégíti, miáltal a (4) és (5) alapfeladatok közvetett megoldása lehetővé válik. A (19)-1 a (20) szimbolikus alakkal egybevetve ugyanis 1 О Х- ~ XY Q SJV. l + IX (20') (ax + у)? a (21)-el jelképezett egyenlet pedig * y-t a 20-ban S, « és /5 mennyiségek képviselik, melyek — mint ismeretes — у egyértelmű fügvényei.