Vízügyi Közlemények, 1939 (21. évfolyam)

2. szám - II. Bartus Adolf: Képletek ábrázolása sortálló pontokkal

196 BART

TTS ADOLF Az ilyen alakú egyenletek ábrázolására a következő képletek szolgálnak : Ugyanis (46) szerint : / 1 •

ri = 7-. Уг=~Г (48) /1 /2 ffo ha 4 = -J-,!h = f (49) /з /3 Ezeknek a képleteknek azonban hiányuk, hogy nem tartalmaznak állandókat, melyeknek alkalmas választásával a rajzot tetszés szerint módosíthatjuk, mégis úgy, bogy az összetartozó pontok ismét sort álljanak. Ha m, n, p, q állandók, akkor a (47) egyenlet azonos a következővel : fi + m , /2 +

n j, 1 , . — ' V93 + — ' Фз = /3 + тИз + n

h3 p q mety az •f mi j ! — = F

l

t ^ = F

2, py

3 = G

3, qh

3 — H

3, f

3 + mg

3 + nh

3 = F

3 (50) p q kifejezésekkel átmegy az F

1 G

3 + F

2 H

3 = F

3 (51) alakba. Ha. most a 9. rajzhoz hasonló új rajz sortálló pontjainak koordinátáit Х

г, Y

2, X

3, F

3-mal jelöljük, akkor a (48) és (49) képletek mintájára : X, = -L= P , Y г = —= — (52> 1 F

x /, + m - F

2 f

2 + n A

3 = — = ш . Y

3 = —- = ^ (53) ^3 /з + my j + wä

3 í'a /3 + TOgfj + nh

3 V. Rajz. Irányzás nem látható célpontra. — A rajzon feltüntett háromszögnek A pontjából а В cél nem látható ; lemérjük AC-1 és távmérővel meghatározzuk a (f szöget. Ezekből az adatokból kiszámíthatjuk az í szöget, mire a (ip—e) szöggel az irányt kitűzhetjük. A sinus-tétel szerint : ВС sin (rc—*) sin a cos t — cos cp sin f . „ —7-77 = p = г- = 1 : '- = sin œ . cota e — cos n>

1

1 (o4) AC sin « sin f. f ' Ez az egyenlet megfelel a (47) alaknak, ha következőképen írjuk : cotg s. sin (f + С • (— 1) = co

s ff (54) azaz /1 = cotg e, f

2 = q, g

3 = sin ip, h

3 = — 1, f

3 = cos cp Ezekkel az értékekkel az (52) és (53) képletek szerint : Х

г— ^ = P = (55) f

x m cotg f 4- m /., + n о + n 1

1 Clark i. m. 46 lap.