Vízügyi Közlemények, 1939 (21. évfolyam)
2. szám - II. Bartus Adolf: Képletek ábrázolása sortálló pontokkal
KÉPLETEK ÁBRÁZOLÁSA 179 felvett kezdőpontból. Alkalmas S pontot választva, meghúzzuk az SO, SI, So о sugarakat. Ezután egy tetszőleges, alkalmas 1 hosszegységgel készült egyenletes beosztást AB úgy helyezünk el, hogy egyközű 2 legyen Soo sugárral, egyszersmind 0 pontja SO sugárra, 1 pontja SÍ sugárra essen. Ekkor bármely Sz sugárnak C_D-vel való metszéspontja a CD beosztásnak keresett azon z pontja, melynek megfelelő у hosszát az 5. képlet határozza meg. Hogy ez a szerkesztés helyes, mutatja az, hogy az egyenletes beosztásnak végtelen távol oo pontjának vetülete CD-re, a végtelen távol ponton átmenő, azaz az egyenletes А В beosztással egyközű Sc о sugárnak CD-ve 1 való metszéspontja, azaz az adott oo pont. 3 Ha CD beosztásának három adott pontja: z, z", oo, akkor az egyenletes A В beosztást úgy kell elhelyeznünk, hogy egyközű legyen *S'oo sugárral és z pontja Sz', z" pontja Sz" sugárra essen. Ezután A B-t $-ből CD-re vetítjük, j Ha CD beosztásának adott három pontja z , z", z", akkor alkalmas S pontot választva, az egyenletes AB beosztást akként helyezzük el, hogy z , z", z" pontja Sz', ill. Sz", Sz'" sugárra essen. A többi sugárnak metszéspontja CD-ve 1 megadja CD beosztásának többi pontját. 4 Mint látjuk az (5) beosztás bármely három számozott fontjával teljesen meg van határozva. Az (5) képletben ugyan négy állandó fordul elő, de bármelyikkel osztjuk a számlálót és nevezőt, csak az egység és három viszonyszám marad a képletben. E három viszonyszám három pontból meghatározható a megfelelő három y értékből. Ha (5)-ben l = 0, akkor V , П ,7 ' y = — 1 Z=ffl + Í z m m Azaz az (5) beosztás ekkor átmegy egyenletes beosztásba, melynek hosszegysége=r, 0 pontja pedig a távolságra van a kezdőponttól. 5. Függve'nybeosztás vetülete. — Az előbbiek után minden további magyarázat nékül belátjuk, hogy az JP±nfJz)_ m + lf(z) beosztást egy If (z)-beosztás vetületeként szerkeszthetjük, ha pl — тпфО. A következőkben d'Ocagne jelölését fogjuk alkalmazni. Eszerint : f l = f(z 1) a zj változónak függvénye /2 = / a z2 >> !> /з = / ( Z3) a Z3 " >' g 3= g (z 3) ugyancsak a z 3 változónak függvénye. h 3— h(z 3) szintén z 3-nak függvénye. Ezekután áttérhetünk a különböző képletek ábrázolására. 2 Dr. Stachó Tibor, Mennyiségtani magyar nyelvünk. Technika, 1937. 5. szám. 3 Dr. J. Clark, Théorie générale des abaques d'alignement. Extrait de la Revue de Mécanique, 1907. Paris, H. Dunod et E. Pinat, éd. 1907. 4 M.d'Ocagne. Calcul graphique et Nomographic. Paris, 1908. Octave Drin éd. 173 lap.
