Vízügyi Közlemények, 1939 (21. évfolyam)

2. szám - II. Bartus Adolf: Képletek ábrázolása sortálló pontokkal

178 BARTTTS ADOLF 4. Egyenletes beosztás vetülete. — A4, rajz А В egyenesének X = lz Z = oc 4. rajz. egyenletes beosztását vetítsük S pontról, melynek helyzetét и és v hosszak határozzák meg, С D egyenesre. Akkor a vonatkozó háromszögek hasonlósága miatt : 1 v tehát a + Iz и + a + Iz av + Ivz У = и -+- a + Iz Vonjuk össze az állandókat és legyen av = p, Iv = n, и + a m, akkor У = p + nz 17 m + Iz E képlet szerint y z-nek elsőfokú tört függvénye. Minden ilyen alakú képlet tehát oly egyenes beosztást jelent, mely valamely egyenletes beosztás vetülete, föltéve, hogy pl — mn 0. Mert ha pl — mn — avl — vl (u + a) = 0, azaz ha uvl — 0, akkor vagy v = 0, vagy v = 0, azaz S vagy CD, vagy А В egyenesbe esik : mindkét esetben az egyenletes beosztás vetülete egy pontba, az 8 pontba zsugorodik össze. Feladat. Adva van az (5) képlet és a CD egyenes (4. rajz). Szerkesszük meg a CD egyenesen e képletnek megfelelő beosztást. Számítsuk ki az (5) képlet szerint a z=0, 1, oo értékeknek megfelelő у hosszakat s rakjuk fel őket CD-re valamely