Vízügyi Közlemények, 1939 (21. évfolyam)

2. szám - II. Bartus Adolf: Képletek ábrázolása sortálló pontokkal

176 BABTUS ADOLF függőleges és a z.

2 —-• 5 vízszintes egyenes metszéspontját és leolvassuk a rajta átmenő hiperbola számértéket : 20. E módnak előnye, hogy minden háromváltozós egyen letre kivétel nélkül alkalmazható. Hátránya, hogy a görbék pontos megszerkesztése fáradságos. Ezen Lalanne francia mérnök 1846-ban úgy segített, hogy az (1) képletnek a log z

1 + log Zn = log z

3 (2) alakot adta, azután meghúzta az x — log Zj, y — log z

2 és X -f- y = z

3 egyeneseket (2. rajz). E rajzból pl. a z

1 — 4. z

2 = 5 értékeknek az (1) vagy (2) képlet szerint megfelelő z

3 értéket megtaláljuk, ha a z

x — 4 függőleges és a z

2 = 5 vízszintes egyenes metszéspontját megkeressük és a rajta átmenő egyenesnek z

3 értékét leolvassuk, z

3 — 20. Ennek a rajznak megszerkesztése már jóval egyszerűbb, de nem alkalmazható minden egyenletre. 1884-ben, Maurice d'Ocagne, francia mérnök arra a gondolatra jött, hogy olyan rajzot szerkesszen, melyen Lalanne rajza minden egyenesének egy-egy pont és három összetartozó egyenes metszéspontjának a három összetartozó pont egyenese feleljen meg (3. rajz). E rajzban az összetartozó z

1 = 4, z

2 = 5, z

3 — 20 pontok egy egyenesbe esnek, a szakadozottan kihúzott egyenesbe. Egy egyenesbe eső, összetartozó pontokat sortállóknak, mondjuk. D'Ocagne további lépése az volt, hogy megmutatta, hogyan szerkeszthetjük meg közvetlenül valamely háromváltozós egyenletnek rajzát sortálló pontokkal, függetlenül Lalanne megfelelő rajzától. locjz,-»- locjz^ Logz-j 2. rajz.