Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)

3. szám - I. dr. Jáky József: A klasszikus földnyomáselmélet

359 ej A Rankine-féle földnyomás-elmélet. Az eddig tárgyalt Coulomb és iskolájának elmélete az egyensúly vizsgálatánál véges méretű testekre működő erők egyensúlyával foglalkozott. Rankine (1857) angol mérnök a földnyomás problémáját végtelen kiterjedésű földtömegben a feszültségek alapján oldotta meg s pedig elméletileg tökéletes módon.(12) Rankine gondolatmenete röviden a következő: Ha a föld belsejében — melyet vízszintes és függőleges irányban végtelen kiterjedésűnek gondolunk — egy elemi háromszög alakú prizmát veszünk fel (4. ábra), ennek oldalain Oy, fíx és rfeszültségek működnek, amelyek a P-pontot megadó x és y koordinátáknak függvényei. A tetszőleges «<£-alatt hajló átfogón támadó t- és w-feszültségek az x- és ykoordinátákon kívül még «<X-nek is függvényei. Felírva az egyensúlynak Cauchy-féle feltételeit, lásd 4. sz. ábrát : öx dy да

y dr _ dy dx ^ Figyelembe véve azt, hogy végtelen kiterjedésnél a feszültségek csak y-mélyéi* dr ségnek lehetnek függvényei, vagyis : = 0 és = 0, levezethető, hogy a csúszólapok olyan síkok, amelyeknek «о hajlását «<X térszín mellett a : /.? i sin г 7 cos —f.—cr ) = — /. r sin <f törvény állapítja meg. Ha a térszín vízszintes, vagyis « = 0, úgy : «„ = 450 + I 8. a csúszólap hajlása, mint a Coulomb-elméletben.