Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)
1. szám - X. Szakirodalom
170 ?"i> ч" г» • • • ч"т> akkor a mechanikai hasonlóság megköveteli, hogy a [ç] = Z u riß fi mennyiségek bármelyikére vonatkozólag q' : q' = X e ' Ц Р T T legyen, \-án a hosszak l" : V állandó viszonyát, ц-ri a tömegek m" : m' állandó viszonyát, végül T-n az idők t" : t' állandó viszonyát értve. Ha pedig úgy az eredeti, mint a modellen végbemenő folyamatra levezetjük a tt'í és n"i karakterisztikákat, akkor a mechanikai hasonlóság fennállásának feltételi egyenletei : Ti! — Tt! ; TT 2 — TT 2 ; - - • TTj = Ui Ha a q mennyiségeknek a valóságos és a modellen szereplő értékei egymástól teljesen független módon volnának megválaszthatok, akkor a hasonlóság feltételei szabatosan ki lennének elégíthetők. Sajnos, a q mennyiségek között számos olyan van, amelynek a két folyamatban szereplő értékei között már eleve kényszerű összefüggés áll fenn. Pl. a nehézségi erőmindkét esetben azonos törvény szerint működvén, az ebből származó erők viszonyát csak a tömegek (azonos anyag esetén a térfogatok) viszonya szerint kell megállapítani. Ez a tény a hasonlóság követelményeinek kielégítésénél szűk határokat szab. Beigazolható pl., hogy a nehézségi erőktől független jelenségek vizsgálatánál a hasonlóság feltételei csak abban az esetben elégíthetők ki szabatosan, ha a jelenség háromnál több fizikai tulajdonságtól nem függ, ha azonban a nehézségi erőnek is szerep jut, akkor a folyadék számbaveendő fizikai tulajdonságainak száma kettőnél több nem lehet. Áttérve a szűkebb értelemben vett hidraulikai folyamatokra, ezeknek törvényszerűségét a 7 (p, Ц. 6, s, g, I, г, V, a, P, m) = 0, vagy a dimenziónélküli m tagok elhagyásával, annak P-re megoldott alakja : P = h (p, fi. e, s, g, I, г, V, a) fejezi ki. Az ezekben szereplő mennyiségek és azoknak a hossz (L), tömeg (M) és idő (T) alapfogalmakra vonatkoztatott dimenziói : P = erő ( M LT" 2), p = sűrűség (ML~ 3), ц = viszkozitás (ML1 T~ 2), £ = összenyomhatóság (ML~~ l T~ 2J, s = felületi feszültség (МТ~ г), g és a — gyorsulás (LT~ 2), l = hosszúság (L), r — érdesség (L), V = sebesség ( LT1). A W típusfüggvény levezetésére az alábbi három-három mennyiséget szokták alapul választani : 1. p, F, l. 2. ц, V, l. 3. p, l, a. Az első trióból kiindulva g ka ^ß ^f mennyiségnek pZ 2F 2-t választva : u e s g г а ^ (рIV ' pV 2 ; pïv 2 : V 2l~ l ; Г ; V41J lesz a típusfüggvény, melyben az eredeti kilenc mennyiség helyett csak hat dimenziónélküli változó szerepel. E hat változó közül az első négy játszik szerepet a folyadékok vizsgálatánál. Elnevezésük és jelentőségük a következő : P = pl 2V 2. У
