Vízügyi Közlemények, 1934 (16. évfolyam)
3. szám - I. Lászlóffy Woldemár: A folyók jégviszonyai, különös tekintettel a magyar Dunára
388 északi folyóiban 1901—06. években mért számos sebességmérés függélyes adatait dolgozták fel, még pedig úgy, hogy a mélységet és középsebességet mindég egységnek tekintve, a függélyesek sebességi ábráit „méret nélkül" ábrázolták. Az így kapott átlag-görbékről — melyeket a 6. ábra mutat — a keresett viszonyszámok közvetlenül leolvashatók. Ezekután elegendő a jégalatti függélyesek félmélységében, esetleg 2 pontjában megmérni a sebességet, hogy a függélyes középsebességét számíthassuk. (Egy- és két-pont módszer.) Az amerikai eredmények nemcsak a tárgyalt gyakorlati célt szolgálják, hanem nagyon jól mutatják a jég érdességének a sebességek alakulására gyakorolt befolyását is. Az ismertetett anyag és saját mérései tették lehetővé Kolupaila professzor részére, hogy a vízsebességnek a jégtakaró alatti megoszlását matematikai kifejezésbe öntse [2]. Fejtegetéseit röviden ismertetnem kell, mert azokra támaszkodva meghatározható, hogy ugyanazon vízállást tételezve fel, mennyi lesz szabad, illetőleg jéggel borított felszín mellett a függélyesben a középsebesség. Ebből aztán azt is kiszámíthatjuk hogy hogyan viszonylik egymáshoz a két esetben a folyó vízszállítása. A viszonyszámnak segítségével a téli vízszállításnak megfelelő hozam közelítő értékét úgy kapjuk, hogy a szabad vízfelszín esetére érvényes tömeggörbéről leolvasott vízmennyiséget vele megszorozzuk. Dr. Strickler szerint szabad vízfelszín esetén a sebesség a függélyesben ([4], 29—35. oldal) V i = -lc(tf-ti) 1« \ÍRJ törvény szerint oszlik meg. A kifejezésben t f a szóbanforgó függélyben mért mélység, v t a vízsebesség a vízszín alatt Ц mélységben lévő pontban, к a meder érdességi tényezője, R a hidraulikus sugár és J az esés. Ha itt R — t. és n = -^r ' 6 továbbá c = 7_ kt fo.b J0.5 = (n+l)k tf°5 J 05 helyettesítéssel élünk, ahol n és С adott függélyesben állandók, Vi = C (tf— ti) n 1. lesz, vagyis a függélyes sebességi görbéje függőleges tengelyű parabola, melynek tetőpontja a fenéken van. (Lásd 7/a) ábra.) Ez a számítás egyszerűsítése érdekében bevezetett — matematikai közelítés megengedhető, mert n—Ve hatványkitevő mellett a parabola abszcisszái oly hirtelen növekednek (lásd 7/a ábra), hogy nem követünk el érezhető hibát akkor, mikor — a valósággal ellentétben — zérus sebességet veszünk fel a fenéken. Ugyanis ha az 1. alatti egyenletben t t a függélymélységnek 99%-a, vagyis, például, 5 m-es mélység esetén 5 cm-rel vagyunk a fenék fölött, 1 г, 4. 9 5 = С (5 — 495 j« = СУ 0,05 = 0,607 С lesz, gyakorlati értelemben véve tehát a képlet a fenékhordalék 10—15 cm-es mozgási sávjában mindenkor számottevő értéket ad.
