Szalay Gergely - Szilágyi Endre: Magyarország vizeinek műszaki-hidrológiai jellemzése. Mosoni-Dunaág, Rába (Budapest, 1989)
1. Az alkalmazott eljárás elvi alapjai - 1.3. A területi jellemzés módja - 1.4. A vízfolyások műszaki-hidrológiai jellemzése segédleteinek használata
színűségű értékekre 27,1 m3/s-ot kapunk, amely a Kardos-ér 30 km-es szelvényében 5%-os meghaladási valószínűséggel jelentkező nagyvízhozam legvalószínűbb értéke. Az 1.1. segédleten tájékoztatásul közöljük a vízgyűjtőterület hosszmenti alakulását is. Az árhullámok jelemzése (1.2. segédlet) Az „árhullám tömegek valószínűségi eloszlása” (1.2.1.) segédletről megtudhatjuk, hogy egy bizonyos alapvízhozamot meghaladó árhullám tömege mekkora valószínűséggel ér el maximum X millió m3-t (1—FX), illetve milyen valószínűséggel haladja meg azt (FX). (Az alapvízhozam kifejezést nem a szokásos vízgazdálkodási értelemben használjuk, hanem viszonyítási alap vízhozamot jelent; az ezt meghaladó vízhozamokat tekintjük az adott esetben árhullámnak.) Nézzük meg például, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy a Kardos-ér csapodi szelvényében a 10 m3/s-t meghaladó árhullámok tömege nem haladja meg a 2,5 millió m3-t. Az ennek megfelelő értéket leolvasva az 1.2.1. segédletről 0,91 -t kapunk, vagyis az évek 91%-ában a 10 m3/s-ot meghaladó árhullámok 2,5 millió m3-nél nem szállítanak több vizet, illetve az évek 9%-ában ennél nagyobb tömegű árhullámokra is számíthatunk. Az „évi maximális árhullám hosszak valószínűségi eloszlása” (1.2.2.) segédletnél teljesen azonos módon járhatunk el, ha az árhullámok hosszára vagyunk kíváncsiak. Keressük a Kardos-ér csapodi szelvényében annak valószínűségét, hogy az árhullámok 10 m3/s-t meghaladó leghosszabb összefüggő időtartama maximum 6 nap. Az 1.2.2. segédletről leolvashatjuk, hogy ennek a valószínűsége 0,92, azaz az évek 92%-ában a 10 m3/s-t meghaladó árhullámok 6 napnál nem hosszabbak, az évek 8%- ában pedig ennél hosszabb ideig tartó árhullámokra is számíthatunk. Az „árhullámos időszakok hossza” (1.2.3.) segédlet az árhullám hosszának függvényében megadja az árhullámok átlagos számát az árhullámokat elmetsző alapvízhozam felett. Keressük azt, hogy a Kardos-ér csapodi szelvényében hány alkalommal kell egy évben számítani legfeljebb 3 napos árhullámra 2 m3/s alapvízhozam felett. Az 1.2.3. segédletről leolvasva ez az érték 1,1. Tehát ilyen árhullámra évente legfeljebb egyszer számíthatunk. Érdekes lehet az is, hogy az árhullám hosszától függetlenül egy évben milyen valószínűséggel hány árhullám jelentkezik. Ezt „az árhullámos időszakok száma” (1.2.4.) segédletről olvashatjuk le. Nézzük meg, hogy mi a valószínűsége annak, hogy egy árhullám vízhozama egyszer sem haladja meg a 10 m3/s-ot a Kardos-ér csapodi szelvényében. A 10 m3/s vízhozam és a 0 árhullámos időszakszám metszéspontja 0,68-nál van, tehát az évek 68%-ában nem fordul elő 10 m3/s-nál nagyobb vízhozamú árhullám. A középvízi hossz-szelvény és az évi középvízhozamok valószínűségi eloszlása (2.1. segédlet) A középvízi hossz-szelvény (2.1.1.) az évi középvízhozamok jellemző meghaladási valószínűségi értékeinek alakulását ábrázolja a vízfolyás hossza mentén. Az „évi középvízhozamok valószínűségi eloszlása” (2.1.2.) az alapállomásra vonatkozik. A segédlettel meghatározható valamely érdekelt valószínűséghez tartozó évi középvízhozam a vízfolyás tetszőleges szelvényére. Határozzuk meg például a Kardos-ér csapodi szelvényében a 88%-os meg nem haladási valószínűségű évi középvízhozamot. Ez az érték a 2.1.2. segédlet alapján 0,58 m3/s. 95%-os biztonsággal állíthatjuk, hogy a csapodi vízmérce-szelvényben a 80%-os valószínűséggel meg nem haladott évi középvízhozam 0,45 és 0,68 m3/s közé, 70%-os biztonsággal, hogy 0,54 és 0,62 m3/s közé esik, a legvalószínűbb vízhozam a 0,58 m3/s-os érték. A „hidrológiai hossz-szelvény” (2.1.1.) segítségével az évi középvízhozamok jellemző értékei a vízfolyás bármely szelvényére meghatározhatók. A kiválasztott szelvény helyének beazonosítását megkönnyíti a 2.1.1. segédlet alján megrajzolt szelvényvonal. Keressük például a Kardos-ér torkolattól számított 30 km-re levő szelvényben az 5%-os meghaladási valószínűségű évi középvízhozamot. Ennek meghatározásához öt értéket kell leolvasnunk a 2.1. segédletről. Láthatjuk, hogy a hossz-szelvényen csak a 10 és 1%-os meghaladási valószínűségű értékek kerültek ábrázolásra, az 5%-os érték e kettő közé esik. Olvassuk le a két közrefogó értékhez tartozó vízhozamot a Kardos-ér 30 km-es szelvényében: 0,51 illetve 0,68 m3/s-ot kapunk. Most nézzük meg ugyanezen (90 és 99%-os megnemhaladási) értékekhez tartozó vízhozamokat a 2.1.1. segédleten a csapodi szelvényre: 0,67 és 0,89 m3/s-ot kapunk. Itt azonban leolvashatjuk a csapodi vízmérce-szelvény 5%-os meghaladási (95%-os megnemhaladási) valószínűségű vízhozamát is: ez 0,75 m3/s. A 0,75 m3/s-os érték a 10%-os valószínűségű 0,67 m3/s és az 1%-os valószínűségű 0,89 m3/s vízhozamok közötti különbséget 4:7 arányban megosztja. Ezt az arányt átvíve a Kardos-ér 30 km-es szelvényében leolvasott 10 és 1%-os valószínűségű értékekre 0,57 m3/s-ot kapunk, amely a Kardos-ér 30 km-es szelvényében 5%-os meghaladási valószínűséggel jelentkező középvízhozam legvalószínűbb értéke. Az 1.1. segédleten tájékoztatásul közöljük a vízgyűjtőterület hosszmenti alakulását is. 14
