Oltay Károly: Geodézia, II. folyam (Budapest, 1921)

I. Rész. Országos háromszögelések

A mérnöki gyakorlat számára esetleg szükséges redukeiőszámitások s 3. képlettel végzendők.

e./ A hosszredukciók számitása»

Ha az*^5 projekció oldal hosszúsága c , akkor levezethető, hogy

4-on —

C&t'^L cm ±i 2 Z

C = ?7? ___g-~ 1

^ ■ *» '1 /7 « ft « * f J. *

a hol 7? a gömb sugara,

*2 e-s 4 az 47r , illetve B'K gömbi fő. körök középponti szöge.

v az ■a'b' gömbi főkörív középponti sző-*

ge. f , ,

Ha a gömbi főkör hosszúságát 4'és -B' közt c -el jelöljük, akkor

<r*

tehát

r^3 7?

• /

.2 7? =

Kzt az 1. képletbe Írva

2c'

d

C' .

c = c.

r.

■tfm -4g

* 1 ..Tt

•c

■ ^ ...-12. c<# c<w ü

2 ZZ

Áttérve a iogarithmusra, a hosszrédukció

<5"= /o-y c - c'» £*a. _ _ z^. c<w «£ _ /rp, cm *&

Ha a háromszőgoldalak 20 km-nél kisebbek, az első két tag elhanyagolható, azaz-J C<M iá. - ifo^ C03

& *= — í^-<5r

3 képletben

t*A-ÄR- ^

* 2 2 7?

^3

2

<í és

2 7?

A?ir-TW-Tfi

A 3. alatti képletekbe a ^ és ^4 közelitő értékei Írandók, azaz a néhány méterre pontos értékek is elegendők« Az 7? gömbsugar logarithrausa a következő:

7? = 6,80^ 7i9fy