Oltay Károly: Geodézia, II. folyam (Budapest, 1921)

I. Rész. Országos háromszögelések

61. vezettek be az alsógeodéziai ábrázolásokra.

1./ Konform gömb-vetület.

Szabatosan Gauss-féle tginimális hossztorzulású konform göm-vetületnek nevezik. Vetítési tövénye a következő methematikai követelményeknek tesz eleget':

1. / A vetület konform, azaz minden pontjában az iránymodulus az egységgel egyenlő.

2. / Az ellipeoi'a parallelköreinek és meridiánjainak a gömbön is parallel loorök és meridiánok felelnek meg.

3*/ A lineármodulus értéke minden egyes pontban az egységtől csak egy harmadrendű mennyiségben különbözik, ha elsőrendű mennyiségnek az illető pont normális távolát vesszük egy felvett u".n. normál parallel körtol. Sz utóbbi feltétel miatt a hossztorzulások a lehető minimális értékűek.

A Gauss-féle gömbvetülettel részletesebben nem kell foglalkoznunk, mert a mérnöki geodéziai felvételek még a legnagyobb terjedelmek esetén is számbavehetó redukciókat nem kivánnak, vagyis azok minden redukció nélkül magán a gömbön képezhetők.

A 2./ Stereografikus síkvetület,, a./ A stereografikus síkvetület alaptörvényei .

A stereografikus síkvetület a centrális (:pers- pektiv:) vetületek közé tartozik.

A gömbön képzeljünk egy K pontot, amelyet vetületi kezdőpontnak szokás nevezni (: 7.ábra. A K

pontbeli érintő sik a vetület síkja. A veti tés a K -val'átellenes C pontból történik.

A vetítés törvénye poláris koordinátákra nézve közvetlenül felírható; ugyanis a 7. ábra szerint az A vetületi pontot meghatározó , d.

7.ábra.

poláris koordináták a következők