Oltay Károly: Geodézia 3. (Budapest, 1919)
IV. Fejezet. A pontkapcsolások
66 A fenti egyenlet jobb oldala kiszámítható (vagyis ismeretesnek vehető) számérték. Vegyünk fel valamely fi segédszöget úgy, hogy a , sin a tg /1 =------b sin ß 4. Tekintve, hogy a tangens értéke 0 és °° közt változik, azért a jobboldal bármely értéke mellett is mindig található olyan ^ szög, mely a fenti egyenletnek eleget tesz. A 3. alatti egyenlet a következő alakban írható sin A 1 sin B tg (i vagyis az aránynak identikus módon való átalakításával sin A — sin R 1 — tg fi sin A -f- sin B 1 + tg fi Ámde a goniométriából ismeretes, hogy 1 ~ tg ** = cotg (fi + 45°) i + tg fi • a -Do A-\-B . A—B sin A — sin £> = 2 cos------ sin -----2 2 a i • D n ■ A+B A—B sin A 4- sin ö = 2 sin------ cos-----2 2 . E képleteket az 5.-be írva, j. A -\-B A —B f os cotg — tg —— = cotg {11 + 45) azaz A -B A+B t tg —— = tg - — cotg {fi + 45 ) s innen A —B í , A +B . . 0.. 1 2 - = arc tg I tg —— cotg {fi + 45 ) J 5. 6.
