Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
54 2. A feltételi egyenletek alakja. A kiegyenlítés csak akkor végezhető el, ha a feltételi egyenletek lineáris alakúak; amennyiben tehát a feltételi egyenletek már eredetileg is nem volnának lineárisok, úgy sorbafejtéssel lineárissá teendők. Legyen az i-edik feltételi egyenlet az alábbi t/i. = /i (X, Y, Z,. . ) A feltételi egyenletnek állania kell a legmegbízhatóbb értékekre (I is, azaz h + k = A (x, y,z,...) ahol /i jelenti az /; mérési eredménynek legmegbízhatóbb javítását. A számítás egyszerűsítése céljából célszerű az ismeretlenek köze- itő (x), (y), (z), ... értékeit bevezetni. Ezek az ismeretlenek legmegbízhatóbb értékeivel a következő összefüggésben vannak x = (x) + c y = (y) f rj Z = (?) + C ahol £, 7j, C, . . az ismeretlenek közelitő értékeinek legmegbízhatóbb javításait jelentik. Az i-edik teltételi egyenlet ennélfogva a következő alakba hozhatb * — f (x) + 6 ÜO + rj> (z)-h Fejtsük sorba az egyenletet a (x), (y), (z),.. . helyen, akkor: * T dfi dy df dz C+--- + R ahol R a maradék tagot jelenti. A maradék tagban a £, y, C, . •. meny- nyiségek egynél magasabb hatványai és szorzatai szerepelnek. Ha a közelitő értékek jók, azaz ha a £, jy, C, . . . mennyiségek kicsinyek, akkor a maradék tag elhanyagolható, azaz R = 0 Az i-edik feltételi egyenlet a következő alakba irható: 0 fi e i Ó/j , df r f \
