Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
53 21. §. Közvetett mérések kiegyenlítése egymástól független ismeretlenekkel. j. A feladat leírása. Meg akarjuk ismerni a X, Y, Z, . . . {/») hibátlan értékű m számú mennyiséget. A meghatározás céljából végzett mérések nem az X, Y, Z, . ., mennyiségekre vonatkoznak — azaz nem direkt méréseket végzünk — hanem az Uv, U2, Un n számú mennyiséget mérjük ; a U betűk a mérés tárgyául szolgáló mennyiségek hibátlan értékeit jelzik. A U és a X mennyiségek között fenálló malhematikai kapcsolatok a következők legyenek: É/i =/i (X. Y, Z, . . .) (, {,{'(*), U=f2(X, Y, Z,. . .) Un=fn (X, Y, Z, . . ) E mathematikai kapcsolatokat feltételi egyenleteknek fogjuk nevezni. Kiegyenlítésről csak akkor lehet szó, ha n > m A fölös mérések száma n — m. A mérési eredmények legyenek *1 i ‘J > • • • ) Ai Ezekről feltételezzük; 1. hogy egymástól függetlenül végzett gondos mérésekből származnak, 2. hogy szabályos hibát nem tartalmaznak, hanem csak véletlent, azaz zérus középártékűt, 3. hogy általában különböző súlyúak. A mérési eredményeknek ismeretes súlyai legyenek P. ,P: , ■ • . ,Pn A kiegyenlítés feladata meghatározni a X,Y,Z... ismeretlen mennyiségek x, y, z, . . . legmegbízhatóbb értékeit, továbbá ezek /rx , /iy , /iz, . . • középhibáit.
