Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)

III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás

36

e.) A közvetett távolságmérés középhibája és súlya.

Folyón át való közvetett távolságmérés.

b = C

E képletből a függvényérték középhibájának tételét alkalmazva

p b =

e. 1. Valamely vízfolyás két partján A és C pontokból kijelölt távolságot közvelett úton úgy határozzuk meg, hogy az egyik parton kitűzzük az AB bázist, megmérjük a hosszát, yC-ét, továbbá az előálló ACB háromszög két szögét, pl. ß-öt és y-át. Vagyis a mérési eredmények

c, valami pc középhibával^

ß> » Pß »

h » Py

Feladatunk kiszámítani a b távolságot, továbbá ennek középhibáját és súlyát.

A sinus-tétel alkalmazásával

sinß

siny

db^2 de

db

dy

A parciális differenciálások a következő eredményekre vezetnek:

db sinß _ b

de siny c

}

L ,

A---- U b : C<1

Ennélfogva

Pb = l

l»c^-betigß

dß fr sin y ö '

db = _ccos^ni__ dy sin2y

~ /4 + cotg*ß ßl -f cotg2y p2

E képletbe a pt és p„ értékek analitikus mérőszáma Írandó; mivel közvetlenül a másodpercben kifejezett értékek adottak, azért azok