Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
Q i< QminOk+l) akkor P(Ük = 0) = P(Qmm >Q,) = 1-PÍQmin ^ Qi) = 1 -F(Q,) 5.414 ahol F(Qi) a lokális minimumok B típusú modell szerinti 5.341 képlettel jellemzett eloszlása. Ugyancsak a III.-59. ábra c részén látható helyzet esetén amikor Q(tk+0) < Q, akkor P(Ük = xk) = P(Q0 = Q(tk +0) < Q,] = G(Q,) = 1 -c^x 5.415 Az Ük valószínűségi változó eloszlásfüggvényének felírása előtt rögzítjük, hogy a Q{tk +°) = Qoá Qi és a Qmin (tk+I ) ~ Q(lk + 1 _ 0) > Qj két reláció együttes teljesülése lehetetlen, mivel a két esemény időpontja közötti exponenciális apadási görbét követő vízhozamok monoton csökkcnőck, azaz QminOk+i) = Q(lk+i - 0) = Qo • e”a(tk+l'tk) < Qo = Q(tk +0) 5.416 Az előzőek alapján a következő egyenlőség írható fel: P(Ük < x) = p[ük < x|Qmin(tk+1) > Qi]-P[Qmin(tk+|) > Qj] + +P[ük <x|Q0(tk)<Q1]-P[Q0(tk)<Q,]+ 5.417 +p[ük<x,Q0(tk)>Q,,Qm,n(tk+I)<Q,] Az 5.417 első sorában felírt feltételes valószínűség: pjükáx|Qmin(tk+1)>Q,] = l ha x > 0 5.418 A második sorban lévő feltételes valószínűség az eseménymentes időszak valószínűségével egyenlő, hiszen ebben az esetben a teljes xk időszak vízhiányos: p(ükáx|Q0(tk)<Q,) = P(xkáx) 5.419 200
