Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
A három modellt, Takács Lajos szerint másodlagos Poisson folyamatnak nevezzük. A másodlagos Poisson folyamatok első és jellegzetes modelljét elektronikus folyamatok elemzésére több mint 50 éve Takács Lajos, a Tungsram gyár fejlesztési részlegének a matematikusa vezette be. Azóta ezt a Takács Lajos által másodlagos Poisson folyamatnak nevezett sztochasztikus folyamatot a matematikai világirodalom „Takács folyamatnak” nevezi. Takács Lajos véletlen jelleggel érkező elektronok által generált impulzusok következtében adott áramkörben kialakuló és egymásra halmozódó elektromos áramlási folyamatok alakulását vizsgálta. A becsapódó elektronok független növekményű eseményfolyamatot alkotnak, amelyek száma tehát Poisson eloszlást kell, hogy kövessen. Az elektronok okozta impulzusok intenzitása exponenciális eloszlású valószínűségi változó. Az impulzus által gerjesztett elektromos áram erőssége exponenciális görbe mentén cseng le. Minden újabb impulzus a korábbi impulzusok lecsengő áramerősségének adott időpontbeli értékeire halmozódik. Az így alakult csúcsról indul az újabb lecsengő folyamat, amely a korábbi folyamatok görbéi fölött, azoknak ugyancsak exponenciálisan lecsengő értékeihez hozzáadódva halad az időben mindaddig, amíg erre újabb impulzus nem érkezik. A Takács modell tehát egymásra halmozódó, elméletileg végtelen sok lecsengő exponenciális idősor összegeként kialakult sztochasztikus folyamatot reprezentál. A vízjárást modellező folyamatnál, amidőn a kisvizeket tápláló felszínalatti tározóterek esőzés kiváltotta feltöltődését impulzusokkal modellezzük, a tározótereknek ezen impulzust megelőző kiürülési folyamata lezárul és kiürülés egyetlen fizikai folyamata új szintről indul. A tározók kiürülési folyamatai nyilvánvalóan nem halmozódnak. Ezért tehát a Takács folyamat és algoritmusai a kisvizek sztochasztikus folyamatának az elemzésénél közvetlenül nem alkalmazhatók. 5.3.2.2.2.2. A lokális minimális vízhozamok eloszlásának a becslése a másodlagos Poisson folyamatok különböző változataival A modellek numerikus alkalmazásának bemutatását a „völgyelések’' d lokális maximuma feltételes eloszlásainak, azaz az F(x|y) = P(d<x|Q, =y) 5.239 feltételes eloszlásfüggvényeknek a tárgyalásával kezdjük. Amint arra már utaltunk ezen d lokális „völgymélység” azaz a lokális maximális vízhozamhiány és a Q, elmet- szési szint, azaz vízigény különbsége a Qmm lokális vízhozam-minimum: Qm,„=Qi-d 5.240 Ebben az esetben tehát a feladat az 164
