Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
A megfigyelt gyakoriságok és várható értékük közötti eltérések c, =------- súlyszámN-Pi mai szorzott négyzetösszegei által meghatározott 2 ..yh -N P,(a1,-am)] 1 tí Np,(a,...am) (4.320) valószínűségi változó asszimptotikusan k - m - 1 szabadságfokú x2 eloszlást követ. A 4.320 összefüggésben az a, szimbólumok a vizsgált eloszlásfüggvénynek a statisztikai minta alapján számított paramétereit jelöli. Normális eloszlás esetén ai = m a valószínűségi változónak a statisztikai minta adatainak számtani középértékével becsült várható értéke, a2 = ct pedig az adatok s empirikus korrigált szórásával becsült második paraméter. A becsült paraméterek száma, normális eloszlás esetén tehát m = 2. A x2 próbával végzett megbízható vizsgálatnál egy-egy i intervallumon belül legalább n, > 10 adatnak kell lennie, azaz ezen vizsgálat viszonylag teijedelmes statisztikai minta alapján szolgáltat az illeszkedés hipotézisére elfogadható eredményt. Azaz háromparaméteres eloszlásfüggvényeket csak 60-nál több elemű statisztikai mintákra lehet megbízható módon illeszteni. 4.5.2.23.2 A grafikus illeszkedés vizsgálatok Az illeszkedés vizsgálatnak megbízható módszere még a grafikus eloszlás típus vizsgálat. Ennek első változata, a klasszikus valószínűség számításban Gauss papírnál; nevezett különleges beosztású koordinátarendszer alkalmazása. Az m, CT paraméterekkel jellemzett, N(m, a) szimbólummal jelölt F(x) = p(^x) = N(m,o) =-----X=- j( C T-V2-7I _ 2-0 dx (4.321) eloszlásfüggvény az y = (4.322) koordináta-transzformációval, azaz a valószínűségi változó úgynevezett standardizálá- sával 342
