Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
Azaz amennyiben p j\/n • [sup|R(x) - F(x) > z|jj = 1 - L(z) > 0,7 az illeszkedés hipotézisét elfogadjuk, amennyiben 0,3 < p >|Vn • [sup|R(x) - F(x) > z|j| = 1 - L(z) < 0,7 az illeszkedés hipotézisét kétesnek minősítjük, amennyiben pedig (4.319) az illeszkedés hipotézisét elvetjük.(II.-122. ábra) A homogenitás vizsgálathoz hasonlóan azonos gondolatmenettel, kellő nagyságú statisztikai minta esetén a y2 próba is alkalmazható. Meg kell jegyeznünk, hogy az „egymintás Kolmogorov próbán” alapuló numerikus illeszkedés vizsgálat csak két paraméteres eloszlásfüggvények tesztelésére használható. A statisztikai minta elemeiből számított paraméterek nyilvánvalóan az illeszkedés biztosítékai. Nyilvánvalóan minél több paramétert számítunk az adatsorból a formális illeszkedés annál ,jobb”. A X2 JJlóba viszont érzékenyen figyelembe veszi a becsült paraméterek számát: Három, vagy annál -több paraméter becslése esetén, a három paraméteres Gamma, vagy lognormális a négy és öt paraméteres Halphen féle úgynevezett simuló eloszlásfüggvények alkalmazásánál csak a %2 próba alkalmazható az illeszkedés megbízható numerikus ellenőrzésére. A x2 próbával történő illeszkedésvizsgálat (lásd Prékopa, 1964) során a valószínűségi változónk észlelt értékeit k intervallumba soroljuk. Jelölje pi a vizsgált eloszlás- függvényből számított azon valószínűségét, hogy a valószínűségi változó az i-edik intervallumba esik. Legyen n, a statisztikai minta N eleme közül azon elemeknek a száma, amelyek az i-edik intervallumba esnek. Nyilvánvaló, hogy ahol N a minta elemszáma. Az illeszkedésvizsgálat során hogy az egyes i intervallumokon belüli minta elemek számának várható értéke nyilvánvalóan: Pi +P2 +P3+-"+Pk =1 és n, +n2 + n3+---+nk =N M(n;) = Np 341
