Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)

4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA

Azaz 49 éves adatsorra van szükség ahhoz, hogy 1 - L(z) > 0.70 szignifíkancia szinten igazolható legyen a tendencia, azaz az adatsor inhomogenitása, és legalább 39 évre, akkor ha 30%-os szignifíkancia szinttel, azaz a inhomogenitás kétes jellegével is megelégszünk.

Az alábbiakban egy táblázaton bemutatjuk a számításaink két táblázatát az n = 90 és n = 100 elemű, azaz 90 és 100 éves adatsorokra azért, hogy eredményeink ellenőrizhetők legyenek.

II.-XIII. táblázat:

3

II

VO

O

n

= 100

Uz)<

Z

Z | 1

ne

c

S

0,1-z+ 0,5

n ■ c c

c

¥

2 ■ Jn/4 2 z + 1 2

0,105 z + 0,5

4-S

= 22,5 — S

4 • S 22'S

0,9

1,225

0,6291

0,3295

0,01464

0.6225

0.3121

0,0125

0,8

1,072

0,6130

0,2871

0,01276

0,6072

0,2721

0,0109

0,7,

0,973

0,6026

0,2600

0,01156

0,5973

0,2464

0,0099

0,6

0,895

0,5943

0,2387

0,01061

0,5895

0,2262

0,0090

0,5

0,828

0,5873

0,2205

0,00980

0,5828

0,2090

0,0084

0,4

0,766

0,5807

0,2035

0,00904

0,5766

0,1932

0,0077

0,3

0,706

0,5744

0,1877

0,00834

0,5706

0,1779

0,0071

0.2

0,645

0,5680

0,1711

0,0140

0,5645

0,1622

0,0065

0,1

0,572

0,5603

0,1518

0,0124

0,5572

0,1438

0,0079

Megjegyzés:

(n + l) — n~ + 2 • n + 1

elemi összefüggés alapján köztudott, hogy két egymást követő egész szám, n, és n + 1 négyzete közötti különbség 2n + 1. Ez annyit jelent, hogy

n

2

Z(2i + l) = I(2i-l)

1=1

1 = 1

Ennek alapján

£i2 = 1 • n + 3• (n- l) + 5• (n-2) +7■ (/?-3)+...

1 = 1

•••+(2 -n - l) [n-(n-1)] =

336