Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)

3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI

valószínűségi változó eloszlását vizsgáljuk, miután a valószínűségi változó értelmezési tartományát Dx intervallumokra bontottuk. A 3. 123 összefüggésben n a statisztikai minta elemszámú. p, az i-cdik Dx intervallumra vonatkozó, az eloszlásfüggvénynek az intervallum haláraira vonatkozó értékeinek a különbségéből számított valószínűség:

p,(Dx)= p(x, x, + Dx) = p(é v x, + Dx) - p(í x,) =

= F(x, + Dx) - F(.Xj) (3.124)

ki az. statisztikai mintának i-edik Dx intervallumban lévő elemeinek a száma, s pedig

az inlen aliumok száma (i = 1. 2

.....s). A Szmirnov-Kolmogorov próbához hasonló

e

beken alapuló statisztikai próba elméleti kérdéseit, alkalmazásának problémáit az. árvízhozamok valószínűségi eloszlásfüggvényeinek a tárgyalásánál részletezzük, itt esak arra hívjuk föl a figyelmet, hogy alkalmazásához, igen nagy statisztikai mintákra (n > 60) van szükség, hogy a min(k,) > 10 kritériumot megtartsuk. Már itt is hangsúlyozzuk. hogy a X próba alkalmazására elsősorban kettőnél több becsült paraméterrel számított eloszlásfüggvények ellenőrzésénél kerül sor. amelyekre sem a Szmirnov- Kolmogorov próba, sem a grafikus eloszlástípus vizsgálat alább ismertetett módszere nem alkalmazható

3.2.11.2.2.2 .1 csapadékűsszeg'ck nonnalilás-vizsgá la Iának grafikus módszere. (iauss-papir és használnia

A két paraméteres N(m. cr) normális eloszlás függvény illeszkedésének grafikus ellenőrzésére az.

X

x - m

(3.116)

koordináta-transzformációt, és az. N(0. I) standard normális eloszlás

1 x -x’

F(X) = —==• fe : dX= N((). 1) (3.125)

v2ti ; ,

függvényének a Gauss táblázat segítségével meghatározott inverz-függvényének pont- soros ábrázolásáv al szerkesztett ..Gauss féle valószínűségi hálózatot" használjuk (62 ábra). Az. inverz, függv ény segítségével szerkesztett

X = F'(x) (3.126)

tengelyen a (X. x) koordinátarendszerben egyenest adó 3.126 transzformáció és a az. N(0. I) standard normál eloszlásfüggvény és az m.r> paraméterű N(m. n) eloszlás közötti 3.105 összefüggés alapján ezen a hálózaton tetszőleges m.rr paraméterű N(M. a)

179