Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
TISZA - T/SZABECS 1995-1969 1,00-F(x) Gyakoriság r Előfordulási valószinöség ('F(x) A felrakott pontok alulról homorú görbe köré szóródnak, tehát . az éi// NV adatok lognormál elosztást nem köi/etnek. 21. ábra Grafikus eloszlástipus vizsgálat Házén papíron (Tisza, Tiszabecs, éves nagyvizek; 1945-1969.) A grafikus eloszlástipus-vizsgálat segít tehát abban, hogy a valószínűségi változót jól követő valószínűségi eloszlás-típust kiválasszuk. A választás elsődleges szempontja azonban a valószínűségi változó jellege, azok a tulajdonságok, amelyek alapján az elméleti eloszlásfüggvény olyan jellemzői rögzíthetők, amelyek a függvénytipusok szerkezetét megkötik. Sok esetben azonban a valószínűségi változó átmeneti karakterű, több eloszlástipus tulajdonságait is követheti, bár egyikét sem teljes mértékben. Láttuk, hogy egyes modellek maguk is két, esetleg több eloszlástipust engednek meg. Ilyen kétes esetekben is azonban a választást az elméleti meggondolások elősegítik: a Duna mohácsi szelvényében a napi, de még a heti vízállások sem függetlenek, itt a szélsőértékek eloszlás-függvényével kár kísérletezni. Ezzel ellentétben a Kapos kaposvári szelvényének vízgyűjtőterülete eléggé egységes, ilyen szelvény árvizhozamainak eloszlása aligha követ normális eloszlást. Abban az esetben, amikor az alkalmazott eloszlástipus matematikai modellje az árvizszámi- tásokra nem sokat mond, és mégis ezt alkalmazzuk, mert például a grafikus eloszlástipus vizsgálat pozitív eredménnyel járt, tudomásul kell venni, hogy ez a függvény nem az elméleti eloszlásfüggvény, hanem csak az azt közelitő gyakorisági eloszlás simuló függvénye. Ez a megállapítás nemcsak elméleti értékű. A gyakorisági függvény és az elméleti eloszlásfüggvény maximális távolságát leiró Kolmogorov függvény ugyanis szolgáltatja a véges mintákkal történő becslések bizonytalanságát jellemző tűrési sávokat. Ugyanezek a tűrési sávok érvényesek a simuló függvényekre is. Megjegyezzük, hogy a simuló függvényként alkalmazott háromparaméteres gamma függvénynek is van matematikai modellje: ez mindazon valószínűségi változóknak az elméleti eloszlásfüggvénye, amelyek több* véges számú, és exponenciális eloszlású valószínűségi változó összegeként alakulnak ki. Az árvizhozamok azonban nem ilyen jellegű változók. Könnyen bizonyítható az, hogy a lognormális eloszlás olyan valószínűségi változó leírására alkalmas, amely nagyon sok tetszőleges eloszlású és egymástól független valószínűségi változó szorzata. Az árvizhozamok ilyen módon aligha származtathatók. Megjegyezzük, hogy mindkét, most simuló függvényként alkalmazott eloszlástipus más hid42
