Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
A korábbiak során azonban meg kellett szoknunk azt, hogy a korlátozott terjedelmű és meg nem ismételhető statisztikai mintákkal, azaz észlelési idősorokkal dolgozó hidrológiában a matematikai statisztika szigorú föltételeiből engednünk kell! A kevesebb, de független összetevőkből kialakult vízhozamokra, az évi nagy vízhozamokra is föltételeztük a normalitást, de ezt a normalitásra vonatkozó hipotézist ellenőriznünk kell. A normalitás hipotézisének vizsgálatára számos különleges eljárást dolgoztak ki. Az eddig tanultak alapján a normalitás hipotézise az előző oldalakon leirt illeszkedés-vizsgálatokkal is ellenőrizhető lenne. A gyakorló matematikusok azonban olyan, úgynevezett grafikus normalitás vizsgálati módszert dolgoztak ki, amely a mérnöki szemlélethez igen közel áll, és amelyről bebizonyosodott, hogy valamennyi eljárás közül a legmegbízhatóbb. A grafikus normalitás vizsgálat mintájára - elsősorban Házén és Gumbel munkáiban - kifejlesztették az úgynevezett grafikus eloszlástipus vizsgálatok általános módszertanát, amely még a számitógép világában is megőrizte perdöntő jellegét. Megjegyezzük, hogy egyes statisztikusok a grafikus eloszlás-tipus vizsgálatokat szubjektivitásuk miatt inkább az illeszkedés vizsgálatok leirt változatával helyettesítik. A látszólagos objektivitás miatt a grafikus eljárás áttekinthetőségét és - minden szubjektivisáta ellenére - egyértelműségét, az illeszkedés vizsgálat bonyolult számításaival helyettesítik. Az illeszkedésvizsgálatok numerikus módszerei azonban legalább olyan mértékben szubjektivek, mint a grafikus eljárás! Emlékeztetünk arra, hogy célunk a nem-illeszkedő függvények igen nagy valószínűségű kirekesztése, azaz annak a valószínűségét, hogy rosszul illeszkedő eloszlás-függvényt elfogadjunk igen kicsiny érték alá kell szorítanunk; ez a kicsiny valószínűség azonban a legtöbb esetben nem számítható. Csak annyit tudunk tenni, hogy megnöveljük a másodfajú hibát, azaz a jól illeszkedő függvények nagy részét is kiszórjuk, csakhogy rosszul illeszkedőt nehogy elfogadjunk. Azt, hogy ennek a másodfajú hibának mennyi legyen ez a magas valószínűsége, 99, 98 vagy 95%, a matematikusok - néhány kivételes esettől eltekintve - nem tudják megmondani! Mi hidrolőgusok pedig, korlátozott terjedelmű és meg nem ismételhető statisztikai mintáink, rövid észlelési idősorainkban rejlő minimális információk kihasználása végett ezt a szintet önkényesen (bár világviszony latban általánosan) 70%-ra szállítottuk le. Itt sem beszélhetünk tehát objektivitásról. Az árvizvizsgálatnál a normalitásra vonatkozó hipotézist tehát grafikus normalitásvizsgálattal döntjük el. Ezt a normalitásvizsgálatot célszerű összetett grafikus eloszlástipus vizsgálat részeként kezelni. Ehhez azonban további árvizszámitási modellekkel kell megismerkednünk. A szélsőértékek (Gumbel, Fréchet tipusu) eloszlásfüggvényei Kisebb folyóinkon, a Zagyván, a Sajón a vízjárás, az árvizhozamok kialakulása igen heves. Egy-egy árhullám órák alatt kialakul, nagysága a vízfolyásban található Vízhozamtól teljesen függetlenül, az esőzés vagy az olvadás intenzitásától függ (10. ábra). Az árhullámok tetőző vízhozamai szempontjából tehát elfogadható az a hipotézis, hogy az egymást követő napok vízhozamai egymástól függetlenek, tehát az ismert szimbólumokkal, ha Q(t) jelzi a t-edik nap vízhozamát: p (Q(t) | Q(t-lj) = p(Q(t)) (15) 33
