Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)
FÜGGELÉK
292 sai egyre csökkennek, mig csak stabilis állapot nem áll elő.a- melyben a £ értékek az idővel már nem változnak, vagyis a valószínűségi eloszlás stabilizálódott. Az egyes értékek való- szinüsége természetesen ekkor is függ a megelőző értéktől, úgy hogy a Markov-tulajdonság továbbra is érvényesül. Ezzel a £ i- dőindex fölöslegessé válik és az (p.37) egyenlet ilyen alakba irható j n p(r) • 2 q(r,a) . p(s), r . 0,1,...,n (f.39) S.O vagy mátrix-irásmó «Is T ■ Q • P Cf .40) Az (f.40) egyenlet matematikai szempontból különleges se- játórték-feladatot jelent. E probléma általánosan igy fogalmazható megs Q.p»^.p (f.41) Itt a sajátérték, £ pedig a sajátvektor, (f.40) tehát az (f.41) a .A» 1 sajátértékhez tartozó különleges esete.Van egy triviális megoldását p » 0, ez azonban nem használható. Adott IJ és valamely ismert £ megoldás esetében minden a , p vektor (a- hol a tetszőleges együttható) ugyancsak megoldása (F.4l)-nek. Feladatunk esetében (F.4l)-hez (amelyben most A « 1) azt a sajátvektort keressük, amelyre a £ valószínűségek összege egyenlő 1-gyel. Ez az (F.40)-hez fűzött járulékos feltétel matematikailag azt jelenti, hogy p-nek ki kell elégítenie az “oktaéder-normát* s n llTíl - X | p±| - 1 (F .42) 1-1 Az (f.39) és az (f.40) egyenletet, az áttekinthetőség érdekében .gyakran a kővetkező táblázatos alakban Írják félj
