Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)

FÜGGELÉK

291

Pt(r) » 2 q*'2'* (r,8) Pt_2(s), ahol r » 0,1,....n

8-0 (f.35)

adódik. A most használt q^^ (r,s) értékek a kétlépcsős átmenetek átmenetvalószinüségei. A mátrix-írásmóddal (F.32)-ből és (F.34)-bői

~Pt - QCQ .”pt_2) - Q2pT-2 (f .36)

adódik. Ha a megfelelő műveletet minden £. időközre elvégezzük, az eredmény!

n

Ptír) * g^0 P^V.s) . po(s) (F.37)

lesz. Itt pQ(s) az X-nek a folyamat kezdetén érvényes valószínűségi eloszlását Jelöli, tehát pQCs) = p(XQ ■ s). Azon események valószínűségeit, hogy a tározó teitsége a _t időpontban bizonyos X{ - r értéket vesz fel, a gyakorlatban úgy számítjuk ki, hogy a kezdeti állapotra vonatkozóan tetszőleges, csupán a pQ(s) = 1 feltételt kielégítő pQ(s) valószínűségeket veszünk fel, a ^ átmenetvalószinüségi mátrixot pedig az észlelési adatokból és az üzemrendből határozzuk meg. Hogy ez hogyan történik,az az V.4 alfeje_-tből vehető. Az (f.32) egyenlet szerinti számítás menete a következő:

Pl ’ Q • P0

P2 * Q • "?i

(F.38)

Pt-1 " Q * Pt-2 Pt ’ Q ‘ "?t-l

Az első átmenetek esetében a £ vektor az egyik időpontból a kővetkezőbe való átmenetkor még erősen változik. Ha viszont már több átmenet-lépcsőt vógigszámoltunk, £-nek ezek a változó-