Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)
FÜGGELÉK
290 dik összeadandó .... stb. Ha p(x( - r)-et röviden p((r)-rel je- löljük, az (f.29) egyenlet igy Írható óti n pt(r) - 51 q(r,a) . P^Cs), ahol r - 0,1,2,...n 8-0 és s - 0,l,2,...ntF,30; Az (f.30) egyenletet egyszerű példával szemléltetjük. Legyen X olyan változó, amely csak 3 értéket, éspedig 1-et, 2-t ás 3-at vehet fal. Ebben az esetben (f.30) ilyen alakú leszi ptCl) - qCl,l).Pt_1(l)+qCl.2)pt_1(2)+qCl,3)pt_1(3) pt(2) - q(2,l)pt_1(l)+q(2,2)pt_1(2)+q(2,3)pt_1(3) (f.31) pt(3) - q(3,l)pt_1(l)+q(3,2)pt_1(2)+q(3,3)pt_1(3) Ha most az (f.30) egyenletben a pt(r) értékek együttesét (ahol r ■ 1.2....,n) a pt oszlopvektorral, a g(r,s) valószínűségek összességét pedig“ 2 mátrixszal jelöljük, az (f.30) s- gyenletet igy Írhatjuk át: Pj ■ Q • P^—1 (f,32) A vizsgált folyamat stacionarltása miatt a t-1-ből _t-be való átmenetet Jellemző mátrix a t-2-ből t-l-be. stb. való átmenetre is érvényes. A t-2-ből t-l-be való átmenetnek az (f.3ű) és az (f.32) mintájára felírható egyenletei: n ,j) P(_2^J)• ahol s ■ 0,1,2, ...n (f.33) 08 — —Pt_i ■ Q • Pt_2 (f.34) p ,(s) - X q(s J-0 Ha most (F.33)-et (F.30)-ba helyettesítjük:
