Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)

FÜGGELÉK

289

Általában azonban nem annyira a qCa^ »aj) átmenetvalószi- nüsógek, hanem sokkal inkább a feltétel nélküli p(x{ » a) valószínűségek érdekelnek bennünket. A sztochasztikus tározóel- máletben pl. sz X tározóteltságek £ időpontbeli valószinüsági eloszlása az érdekes, vagyis a valószínűségeknek egy sorozata, amelyet a pt vektorral is Jelölhetünk>

P(xt ■ e^ = Pt^ai^ “ Pt ahol i » 1, 2, ..., n

0.28)

Az a^^ értékek tehát n különböző tározóteltséget Jelentenek, ameTyeket diszkretizált értékekként képzelhetünk el. Pl. ag az 5 és 6.106 m3 tározóteltség közötti osztályközt Jelent- Keti .

Az X{ tározóteltség valószínűségi eloszlásának meghatározását céTzó feladat megoldásét egyszerű példával szemléltetjük s

Osszuk fel egy tározó kapacitását £ osztályközre, amalye- ket O-val, 1-gyel, 2-vel, ..., n-nel Jelölünk. Annak valószi- nüsége, hogy az Xt az £ osztályközbe esik, a következőképpen számítható:

p(xt ■ r) =*

p(xt a r

I xt_1 . o) . p(xt-1 - 0)

+

p(xt • r

! *■

t

•

+

p<Xt ■ r 1

í a • p(Xt-1 a n)

Az (f .29) egyenletet a következőképpen olvassuk) Az X(«r esemény valószínűsége egyenlő egy két-két valószínűség szorzatából álló n tagú összeggel. Az első összeadandó egyenlő két valószinüség szorzatával: azon esemény valószínűségének, hogy Xt = r lesz, mig X{_^»0 volt, azon esemény valószínűségével való szorzatával, hogy X(_^ valóban O-val volt egyenlőd méso-