Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)

FÜGGELÉK

285

rl

Y ,xj*i

s*

n-l

■nér Cxj-7) • Cxju_x)--------------------------------(f.20)

n-l --- Cx -7)

n 1 J-l J

Ha tehát a napi vízhozamok autokorrelációs együtthatóját számítjuk, akkor r^ a mindenkori napi vízhozam és az elfiző napi vizhozam kapcsöTatát fejezi ki. Sokszor azonban a 2,3,...,k nappal azelőtti vízhozammal való kapcsolat is árdekes, vagyis nemcsak r^-et, hanem r2-t, r3~t, ..., r^-t is ismerni szeretnénk. “*

r^ általános definicója a következő: n-k

nTIT 2 Cxj-S) • (*J+k-x;) r. . --------lii-----------------*=T ^ Cxj-7)2

(F.21)

Az rk számokat az ún. autokorrelációs függvény diszkrét érté- keiíTSnt értelmezhetjük, amelyet folytonos folyamatok esetében az (F.2l)-hez hasonló, de összegezések helyett integrálokat tartalmazó képlet határoz meg [PLATE 197l] .

A k_—tói függő r^ értékeket megadó autokorrelációs függvény grafikus ábrázöTását korrelogram-nak nevezzük.

Az autokorrelációs függvénynek a hidrológiai folyamatok szempontjából fontos egyik típusa az ún. elsőrendű Markov-fo- lyamatokat jellemzi. Ezek olyan sztochasztikus folyamatok.amelyeknek tetszőleges eleme csak a közvetlenül megelőző elemtől függ, a távolabbi megelőző elemektől azooban nem. Az elsőrendű Markov-folyamat képlete: