Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)
FÜGGELÉK
284 tényező nagy értéke az e_ szelvény x és t b szelvény ^ napi vízhozamai közötti kapcsolatot Jelez. Ez a helyzet például akkor, ha a két szelvény ugyanazon a vízgyűjtőn, egymáshoz közel helyezkedik el. Feltehető viszont, hogy az Amazonas ás a Volga napi vízhozamai függetlenek egymástól és ezért korrelációs e- gyüttnatójuk csaknem 0. Két különböző változó észlelt értékei közötti korreláción kívül gyakran az egyetlen változóra vonatkozó észlelési sorozatok elemei közötti kapcsolat szorossága is érdekel bennünket. A folyók napi vízhozamai a tapasztalatok szerint határozottan függnek az előző napok vízhozamaitól, vagyis korreláltak. Az ilyen fajta függőség egyik mértéke az autokorrelációs együttható, amelyet az (f.17) egyenlet mintájára definiálunk. Az r^-gyel Jelölt ún. első autokorrelációs együttható pl. úgy keletkezik, hogy a diszkretízált x^, x2, ..., xn idősort önmagához képest egy időegységgel eltóljuk. tehát x^-et x2vel x„-t x„-mal, .... x_ ,-et x -nel hozzuk korrelációba. ITz2 3 n-1 n zel az CfTT7) egyenletben szereplő y^ változót x ,^-gyel helyettesitjük. Az első autokorrelációs együttható tehát: sx , x 1 rx - ----J-----Hl--- (f .19) M inthogy itt, az anyasokaság ismeretlen értékeinek hiányában, becslésként a minta elemeket használjuk, g- legjobb becslése fx* V89yis mind mind 9x +1 helyébe sx“irandó. Ennek következtében (f .19) nevezője x szórásnégyzetével lesz egyenlő:
