Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)

FÜGGELÉK

283

xy

"n -’T" 21 (x1-7).(y1-y)

>1

A kovariancia és a standardszórások szorzatának

!**_

x.y sx sy

hányadosát korrelációs sgyütthatónak nevazzük:

(F.15)

(f .16)

*»y-iCIér <v*>2 • -ér £ tv.-*»2

Matematikailag bizonyítható, hogy- 1 2 r ^ + 1

(F.17)

(p.18)

mindig teljesül.

Ha a korrelációs együttható értéke 0 vagy csaknem 0, ez azt jelenti, hogy nem mutatható ki összefüggés az x ás az y változó között, vagyis e változók korrelálatlanok. Ha x és ^ független egymástól, akkor korrelálatlan is. (e tétel megfordítása

J .

csak a kétdimenziós normális eloszlásra érvényes.)

Ha r a 1. vagy r - -1. akkor ez azt jelenti, hogy az x és az ^ változó között matematikailag szabatos lineáris kapcsolat van, nem pedig azt, hogy akármilyen kapcsolat van. Ez bizonyítható .

A számítással kapott korrelációs tényezők értékel általában az r ° 0 és az r o -1 határértékek között mozognak, A két vizmérceszelvényre vonatkozó példánk esetében a korrelációs