Thyll Szilárd – Fehér Ferenc – Madarassy László: Mezőgazdasági talajcsövezés (Mezőgazdasági Kiadó, Budapest, 1983)

3. A talajcsövezés alapjai

vízzáró réteg

3.14. ábra. A Dupuit-egyenlet jelöléseinek értelmezése

— a szivárgási térbe belépő és onnan kilépő vízhozam azonos, továbbá az áramlási út mentén, minden, a szivárgási irányra merőleges szelvényen ez a vízhozam áramlik keresztül (ezt a feltételt a későbbiekben levezetett összefüggés módosításával fel lehet oldani);

— a szivárgási tér felett kialakuló kapilláris zóna vízszállítása a teljes vízhozamhoz viszonyítva elhanyagolható;

— a mozgást létrehozó potenciálkülönbség minden áramvonal mentén állandó és arányos a felvíz és az alvíz különbségével, ennek megfelelően az alvízi oldalon nincs vízszakadás, a felszíngörbe csatlakozik az alvízszinthez;

— mind a szivárgási teret tápláló, mind az azt megcsapoló víztér a vízvezető réteget teljes mélységben érinti, a csatlakozási felület függőleges;

— az áramlás egy-egy elemi hosszúságú szakaszán a mozgást párhuzamos áramvonalú szivárgásnak tekinthetjük, az erre merőleges potenciálvonalak tehát függőlegesek (Dupuit-féle feltétel):

— a sebesség a szivárgási tér minden függőlegesében állandó, értéke a felszíni esés és a szivárgási tényező szorzataként számítható ki.

A felsorolt feltételekből kiindulva a kontinuitási egyenlet, q = yv — állandó alakú lesz, a sebesség pedig v — k dy/dx. Ebből a két egyenletből a mozgást leíró differenciálegyenlet:

<3-39»

A változókat szétválasztva, integrálva és a helyettesítéseket elvégezve a

a = ^(Hl-Hl) (3-40)

összefüggést kapjuk, ami a szabad felszínű síkáramlásra vonatkozó Dupuit- egyenlet. (A betűjelek értelmezését 1. a 3.14. ábrán.) A (3-40) összefüggés, abban az esetben, ha a felületen a teljes szivárgási hosszon valamilyen egyenletes táplálás (R) (pl. csapadék, felszíni víz) van, a következő alakú:

= (3-41)

50