Thyll Szilárd – Fehér Ferenc – Madarassy László: Mezőgazdasági talajcsövezés (Mezőgazdasági Kiadó, Budapest, 1983)

3. A talajcsövezés alapjai

A szivárgás iránya a rétegsorra merőleges is lehet (3.13/b ábra). Ebben az esetben az egyes rétegekben kialakuló nyomáseséseket külön-külön kell meghatározni, és ezeket kell összegezni teljes nyomáseséssé. Egy-egy réteg sebessége és nyomásesése a következő összefüggésekkel számítható ki:

v = kJ*' h'—• illetve v~rr ~ ^i — ^í + n (3-35)

U j rCi

A teljes nyomásesés (Ah) tehát — ái+1), a szivárgási sebesség pedig

Ah __ _ Ah

D

l D2 D3 Ci + C2-(-C3

17+ 1:*+~k3

(3-36)

ahol a c értékek az egyes rétegek hidraulikus ellenállását (szivárgási ellenállását) jelölik. A szivárgási ellenállás mértékegysége idő (általában nap). Az ellenállás reciprok értéke 1/c = k/D, amit a vízszintes szivárgás transz- misszivitásának (kD) analógiájára a függőleges szivárgás transz misszivitásá- nak is szoktak nevezni.

A talajvízmozgás alapegyenletét a (3-20) egyenletből (a folytonossági egyenletből) kiindulva lehet meghatározni. Tételezzük fel, hogy a szivárgás homogén és izotrop talajban megy végbe, érvényes a Darcy-törvény, kx = = ky = kz = k. A szivárgási sebesség az x irányban felírható:

vx=~k~ (3-371

összefüggéssel. Az y és a z irányban hasonló módon lehet felírni a sebességkomponenseket. Mivel a k értéke konstans, a folytonossági egyenlet á-nak, a vízoszlopban kifejezett energia irányonkénti megváltozása összegének zérus voltát fejezi ki, tehát

öl ö2h ö2h

—— 4--------1-------= 0,

ö

x2 öy2 öz2

illetve

^ + (3-3S,

őx2

alakú az összefüggés a három-, ill. a kétdimenziós szivárgás esetére. Ez a szivárgás Laplace-féle alapegyenlete.

A Laplace-egyenlet megoldása teszi lehetővé a talajcsövezéssel való talajvízszint-szabályozás matematikai jellemzését. Az egyenlet megoldásánál ebben az esetben három kiindulási feltételt kell figyelembe venni (Kovács, 1972):

— érvényes a Darcy-törvény, tehát a szivárgási tér homogén, és benne az ellenállás a sebességgel egyenesen (lineárisan) arányos;

— a vízmozgás szabad felszínű sík áramlás;

— a mozgás leírására lehatárolt szivárgási térben mind a belépési, mind a kilépési síkban a határfeltételek időben változatlanok, tehát a mozgás permanens.

A három kiindulási feltételt az áramlás jellemzőinek meghatározása

végett további feltételekkel kell kiegészíteni (3.14. ábra):

49