Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)

III. A vízmozgás szabad felszínű mederben

Az energia- (dinamikai) egyenlet a Bernoulli-egyenlet legáltalánosabb alakja, a fokozatosan változó, nem permanens vízmozgásra (III-10. ábra):

0_

l)x

P v

Z-1----h x.

y 2s)

1 dv

+ --K7 + /8

g dt

0, (3/13)

azaz az energiatartalom megváltozásában az /s súrlódási esésnek és

a gyorsításhoz szükséges ^ ^ esésnek van szerepe.

Az egyenletben elhanyagoltuk az egyenlőtlen sebességeloszlás és a görbevonalú áramlás hatását.- dz

Állandó fenékesésnél — = /„,

111-10. ábra. A vízmozgások általános jellemzésére szolgáló összefüggések magyarázata (nem permanens, változó vízmozgás)

dx

továbbá p helyettesíthető az y vízmélységgel, tehát:

h~hdy

dx

v dv 1 dv g dx + g dt

(3/14)

Permanens vízmozgás esetében

dx

dv

dt

= 0,

g dx ~ 0 5

A mérnöki gyakorlat feltételezi, hogy a permanens és nem permanens vízmozgás súrlódási vesztesége között nincs különbség, és így az számítható a Chézy-féle képletből.

Az elmondottak alapján felírható a permanens, fokozatosan változó vízmozgás általános differenciálegyenlete:

dli

d.v

Q2

F2C2R

] C2 R dF gF dx

1

Q2 b

g FZ

(3/15)

Prizmatikus mederben a meder alakja és méretei a hossz mentén nem változnak, dF

azaz — =0. így az egyenlet a következő alakot veszi fel:

dA

d.x

/«F2C2R Q2h gF3

(3/16)

193