Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
III. A vízmozgás szabad felszínű mederben
Egyenletes vízmozgás mellett dx = °’ és így / = 0 F2C2R = 0, vagyis Q = FCYRÍ, (3/17) azaz a kezdeti feltételnek megfelelően a Chézy-képletet kaptuk, amely a prizmatikus medrekben kialakuló permanens, egyenletes vízmozgás egyenlete. 4. Permanens, egyenletes mozgás 4.1. A permanens, egyenletes mozgás általános jellemzése Permanens, egyenletes vízmozgásnál a víz egységnyi szélességű sávjára érvényes mozgásegyenlet, mivel a fenékesés nem más, mint tt =0 és a vízszin párhuzamos ox dh a fenékkel, azaz a mélység nem változik, és így ^- = 0, végül, mivel a középsebesség is állandó és így ^ =0, differenciálegyenletünk: dz dx vV2v, azaz a vízszin eséséből eredő helyzeti energiaveszteség a súrlódásra fogyasztódik el. Az ennek megfelelő energiaegyenlet két szelvény között, az (1/41) egyenletből, mivel Vi = v2, Pi= p2 és valószínűleg ax = a2 Zi-z2 = hv, ami fizikailag ugyanezt fejezi ki: a két szelvénybeli vízszintek abszolút különbsége a két szelvény közötti veszteségmagassággal egyenlő. Turbulens vízmozgásra vonatkozóan Reynolds adott a vV2v tag értelmezésére összefüggést (és ezen a réven vezette be a Navier—Stokes-egyenlet továbbfejlesztésével a Reynolds-féle differenciálegyenleteket). Prandtl és Kármán, továbbfejlesztve az elméletet és bevezetve a keveredési hossz fogalmát, a turbulens csúsztató feszültség segítségével adtak olyan megoldást, amely síkbeli mozgásoknál gyakorlatilag is jól alkalmazható eredményekre vezetett. Alapvetőnek látszik tehát hv veszteségmagasság meghatározása, mert ezzel részben a permanens, egyenletes vízmozgás jellemezhetővé válik, másrészt tájékoztat az egyéb vízmozgásfajtáknál nélkülözhetetlen súrlódási tag értékéről. Mivel az összes, korszerű súrlódási veszteségelméletek ma is alkalmazzák az immár 200 éves Chézy-féle sebességi tényezőt, érdemes egy pillantást vetni annak eredeti — elemi — levezetésére. A képlet levezetésekor abból indulhatunk ki, hogy az egységnyi hosszúságú víztestre ható nehézségi erő és súrlódás — állandó vízhozam és meder esetén —egyensúlyban van (III-ll. ábra). A nehézségi erő G = yFl és munkája, amíg a víztest dl úton az erő függőleges irányában dh utat tesz meg yFdh. A súrlódási ellenállás turbulens mozgásnál a sebesség négyzetével, a súrlódó Pl felülettel és az a súrlódási tényezővel arányos, munkája a dl' hosszon S = av2Pdl'. \j 94
