Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)

Tartalomjegyzék

Tartalomjegyzék

Bevezetés................................................................................................................................................. 11

(lj Valószínűségszámítási alapfogalmak .................................................................................. 17

(

l.y A valószínűség fogalma és szerepe a hidrológiában ...................................................... 17

1.1.1. A véletlen esemény fogalma ................................................................................................ 17

1.1.2. A valószínűség fogalma......................................................................................................... 22

1.1.3. Kombinatorikai alapok ....................................................................................................... 27

1.1.4. Példák a valószínűségek kombinatorikus kiszámítására.................................................. 33

1.1.5. Feltételes valószínűség és függetlenség............................................................................... 37

2. Valószínűségi változók és valószínűségeloszlások ............................................................ 50

2.1. A valószínűségi változó és a valószínűségeloszlások fogalma............................................ 50

2.1.1 A valószínűségeloszlásokra vonatkozó általános ismeretek............................................... 50

2.1.2. A többdimenziós eloszlás fogalma ...................................................................................... 59

2.1.3. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény.............................................................. 62

2.1.4. A valószínűségi változó monoton függvényének eloszlása ............................................... 67

2.1.5. Két független valószínűségi változó összegének eloszlása................................................ 67

2.1.6. Két független valószínűségi változó szorzatának és hányadosának eloszlása................ 69

3. Valószínűségeloszlások jellemzői ........................................................................................ 71

3.1. A várható érték fogalma és tulajdonságai.......................................................................... 72

3.2. A feltételes várható érték...................................................................................................... 76

3.3. A szórás fogalma és tulajdonságai........................................................................................ 78

3.4. A valószínűségi változók momentumai .............................................................................. 81

3.5. A korrelációs együttható........................................................................................................ 84

3.6. A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény........................................................ 88

3.6.1. A generátorfüggvény............................................................................................................... 88

3.6.2. A karakterisztikus függvény.................................................................................................. 89

4. A fontosabb valószínűségeloszlások áttekintése................................................................ 92

4.1. Diszkrét valószínűségeloszlások ........................................................................................... 93

4.1.1. Egyszerű alternatíva ............................................................................................................. 93

4.1.2. A binomiális eloszlás.............................................................................................................. 94

' 4.1.3. A polinomiális eloszlás........................................................................................................... 101

4.1.4. A geometriai eloszlás ............................................................................................................ 101

4.1.5. A Poisson-eloszlás.................................................................................................................. 105

5