Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
5. A matematikai statisztika és annak hidrológiai alkalmazásai
5.6.5. A variációs tényező A szórásnak ugyanaz a dimenziója, mint a vizsgált változónak, és mivel a különböző vízfolyások szórásai jelentősen eltérhetnek egymástól, az egyes adatsorok változékonyságának összehasonlítására előnyösebb a Cv variációs tényezőt használni (CV = SJX), amely dimenzió nélküli érték. A számítások megkönnyítése érdekében előnyös az xjX=k modultényező bevezetése, azaz ekkor Cv b A-tyir =[yj(yoTMy,y-'>r Amennyiben az adatokat osztályközökbe soroljuk, akkor C = —T 2"i(ki-\y- II —L i = i 1/2 ahol /?,- az /-edik osztályköz abszolút gyakorisága. A variációs tényező minden olyan esetben alkalmazható, amikor a változó pozitív. Célszerű rámutatni arra, hogy ha: — az x változót valamely c állandó értékkel beszorozzuk, akkor a módosított adatsor szórásnégyzete és szórása egyenlő lesz az eredeti szórásnégyzet, valamint szórás C2-tel, ill. c-vel szorzott értékével, a variációs tényező értéke változatlan marad; — az x változó értékeihez hozzáadunk (vagy levonunk) valamely c állandó értéket, akkor a szórásnégyzet és a szórás értékei nem változnak, azonban a variációs tényező értéke módosul. Ez azt jelenti, hogy az adatsor időbázisának megváltoztatásával a variációs tényező értéke is megváltozik. 5.6.6. Az aszimmetriatényező Gyakran előfordul, hogy különböző hidrológiai adatsoroknak azonos számtani átlaguk és szórásuk van, azonban az eloszlás középpontja körüli csoportosulásuk szimmetrikus vagy aszimmetrikus. A páros kitevőjű momentumok értéke mindig pozitív, míg a páratlan kitevőknél mind pozitív, mind negatív (vagy zérus-) érték is lehetséges (szimmetrikus eloszlásoknál minden páratlan kitevőjű momentum zérusértékű). így, ha a páratlan kitevőjű 192
