Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
1. Valószínűségszámítási alapfogalmak
tudjuk számításba venni mindazon körülményeket és azok bonyolult láncolatát, amelyek a vízállás alakulását befolyásolják. Amikor pl. szeretnénk előre tudni, hogy a Tiszán Szegednél az év első három hónapjában lesz-e árvíz vagy nem, akkor pontosan számba kellene vennünk a vízgyűjtőre lehullott hó és eső mennyiségét, az olvadás ütemét, a mellékfolyókból érkező víz mennyiségét, amihez a mellékfolyók vízgyűjtőire lehullott csapadék mennyiségét is ismerni kellene stb. Ezen felül még azt is becsülni kellene, hogy a Tisza és a mellékfolyók nagyvizei összetalálkoznak-e, tehát a nagyvíztömegek pontos levonulási ütemét is előre kellene látni. Amennyiben mindezeket az árvizet okozó tényezőket az egyes években pontosan számításba is tudnánk venni, kiderülne, hogy ezek a feltételek évről évre változnak. Ilyenformán az árvizek alakulását (egyelőre) sztochasztikus sémával írhatjuk le. Mindez nem jelenti azt, hogy a sztochasztikus sémával leírható jelenségek okozati- lag kevésbé meghatározottak, mint a determinisztikus sémával leírhatók. A véletlen jelenségeknek éppúgy megvannak az okai, mint a determinisztikus jelenségeknek, csak éppen nem tudjuk számba venni mindazokat az okokat (vagy az okok bonyolult láncolatát), amelyek a jelenség lefolyását meghatározzák. A „véletlen” és az „okoza- tilag meghatározott” jelzők tehát egyáltalán nem ellentétesek. A „véletlen” a „szükségszerűség” ellentéte, ami azt jelenti, hogy egy sztochasztikus sémával leírható jelenséggel kapcsolatos A esemény nem szükségszerűen következik be, azaz lehet, hogy bekövetkezik, de az is lehet, hogy nem következik be. Tehát olyan jelenséget nevezünk véletlen jelenségnek, amelynek lefolyását a figyelembe vett feltételek, okok nem határozzák meg egyértelműen. A tömegjelenség kifejezés olyan folyamatokra vonatkozik, amelyek (nagyjából) azonos körülmények között igen sokszor (elvileg akárhányszor) megfigyelhetők. A valószínűségszámítás csak olyan események vizsgálatával foglalkozik, amelyek bekövetkezése vagy be nem következése azonos körülmények között sokszor megfigyelhető. Az ilyen véletlen tömegjelenségekben statisztikai törvényszerűségek mutatkoznak, és éppen az ilyen törvényszerűségek feltárása a valószínűségszámítás feladata. A statisztikai törvényszerűségek feltárásával természetesen nem küszöbölhetjük ki a véletlen játékát a természeti folyamatokból, mégis a törvényszerűségek megismerése és figyelembevétele jelentős előrelátást tesz lehetővé nagyszámú véletlen jelenségek kimeneteleinek megoszlását illetőleg. A hosszú távú vízgazdálkodási tervezésben a valószínűségelmélet és a matematikai statisztika a véletlen elleni harc jelentős eszköze. Egyszeri, nem ismétlődő véletlen jelenségekkel kapcsolatban a tudomány nem tehet mást, mint utólag megállapítja azok véletlen jellegét. Tárgyalásaink során a véletlen jelenségekre vonatkozó minden megfigyelést, mérést közös névvel véletlen kísérletnek nevezzük.* * A „véletlen” jelzőt a kísérlet szó mellől elhagyjuk a továbbiakban, mivel könyvünkben csak véletlen kísérletekkel foglalkozunk. 18
