Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
1. Valószínűségszámítási alapfogalmak
Megjegyezzük, hogy a vízmennyiség és vízminőség térbeli, időbeli eloszlását jellemző mérési adatok típus, eredet és jelleg szempontjából a következő főbb csoportokba sorolhatók: 1. a folytonos vagy diszkrét (múltbeli) hidrológiai észlelések folyamata, ill. sorozata; 2. a vonal menti (szinoptikus) észlelési adatok (pl. a folyó hossza mentén észlelhető vízállásokra, az első vízzáró réteg mélységére, az adott folyószakasz hordalékszállítására stb. vonatkozó mérések); 3. a lokális (adott állomásra) vonatkozó mérések adatai (csapadék, vízhozam, talajvízállás stb.); 4. két vagy több állomáson ugyanazon változóra vonatkozó, összehangolt, párhuzamos mérések adatai. A mérési adatoknak és a belőlük számított értékeknek minden esetben véletlen vagy szisztematikus hiba tulajdonítható. Ehhez járulhat még a környezeti hatások miatt bekövetkező inhomogenitás is, ezért a hidrológiában e három tényező minden esetben megvizsgálandó. Így pl. a jelenlegi hidrometriai gyakorlatban a vízállás leolvasására szolgáló lapmércéket általában 2 cm-es (néha 1 cm-es) beosztással látják el. A cm-ben megadott vízállást tehát olyan diszkrét értékekkel jellemezzük, amelyek közül pl. a 4-311 cm-es érték a 4-310-r- 4-312 cm intervallumban helyezkedik el. Így a hiba mértéke ± 1 cm. A megjelölt intervallumon belül tehát igen sok elemi esemény (vízállás) előfordulhat, azonban amíg a vízállás az adott intervallumból nem lép ki, addig mindig csak ugyanezt az értéket (összetett esemény) olvassuk le. A megfigyelés eredménye tehát a kísérlet kimenetele, amely a maga egészében általában igen bonyolultan leírható objektum, ezért úgy járunk el, hogy kiválasztunk a jelenséggel kapcsolatban egy vagy több jellemző ismérvet (pl. az árhullámmal kapcsolatban a tetőzési értéket, időtartamot, vízhozamot), és ezek numerikus értékét tekintjük a kísérlet kimenetelének. Amikor a kísérlet (mérés) tárgya egy folyó vízállásának megmérése adott helyen és időben, akkor a mérés eredménye egy adat, a mért vízállásérték. Ennek a kísérletnek annyi lehetséges kimenetele van, ahány különböző vízállás az adott helyen előfordulhat egy ésszerűen választott alsó (0) és felső (A ) határ között. Annak ellenére, hogy a vízállást a gyakorlatban általában cm- es pontossággal mérjük, valójában a kísérlet összes lehetséges kimeneteleinek halmaza a [0, A) intervallum. A vízállás mérésének mint véletlen kísérletnek tehát végtelen sok (kontinuum sok) kimenetele van. A [0, A) intervallum tetszőleges pontját a kísérlet elemi kimenetelének vagy szokásos terminológiával elemi eseménynek nevezzük. A kísérlet összes elemi eseményeinek halmazát eseménytérnek nevezzük. Van bizonyos önkény abban, hogy egy kísérlettel kapcsolatban mit tekintünk elemi eseménynek (és ennek következtében a kísérlet eseményterének), ezért ezt minden kísérlettel kapcsolatban pontosan meg kell mondanunk. Az eseménytér a vizsgált jelenséggel kap1 9 2*
